苏科版七年级下册数学练习：7.5多边形得内角和和外角和.doc

【目标导航】
1.理解多边形内角和的各种推导方法；掌握多边形内角和公式；
2.经历“实际问题-----方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力；
3.渗透数学的转化思想，培养应用意识．
【要点梳理】
1.如图1，从n边形的一个顶点出发，可以引_______条对角线，把n边形分成____个三角形，这些三角形的内角和的和即为此多边形的内角和，故n边形的内角和为___________________．另外，n边形一共有___________条对角线．
2.如图2，从n边形形内的任意一点出发，与多边形其余各顶点相连，一共可连接n条线
段，把此多边形分成n个三角形，从而推导出n边形的内角和为_______度．
图1 图2 图3
3.如图3，从n边形的一边上一点（顶点除外）出发，与多边形其余各顶点相连，一共可
连接_______条线段，把此多边形分成__________个三角形，从而推导出n边形的内角和为______度．
【问题探究】
知识点1.已知多边形的边数，求内角和
例1．（1）求六边形的内角和；（2）22边形的内角和是多少度？
解：
知识点2.已知角，求多边形的边数
例2．（1）一个多边形的内角和是2340°，求它的边数；
（2）几边形的内角和是八边形内角和的2倍？
解：
知识点3.判别符合条件的多边形的存在性
例3．几边形的内角和是2160°？是否存在一个多边形的内角和为2000°？
解：
知识点4.运用多边形内角和进行简单说理
例4．已知如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，试判定∠B与∠D 的关系．
解：
[来源:Z#xx#k.Com]
多边形的内角和与外角和课外作业
一、选择题:
1.八边形的内角和是（ ）
A．360° B．720° C．1080° D．1440°
2.九边形的内角和比八边形内角和多（ ）
A．90° B．180° C．270° D．360°
3.如图2平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边， 则∠α等于__ ____°．
图2
α
二、填空题:
4.________边形的内角和度数是三角形内角和度数的4倍．
5．一个四边形的四个内角中，钝角的个数最多有______个．
三、解答题:
6.如图3，已知四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，试判断AD与 BC的位置关系，
并说明理由．
[来源:学科网ZXXK]图3
[来源:学科网ZXXK]
7.两个多边形，边数的比是1∶2，内角和度数的比为1∶3，求这两个多边形的边数．
课堂练****7.5 多边形的内角和与外角和
命题人：徐斌 审核人：任宏章 得分________
一、选择题（每题5分，共20分）
图1
1.五边形的内角和是（ ）
A．720° B．540° C．360° D．180°
2.已知一个多边形的内角和是90