人教版专题44 求解最值及范围类中考问题（解析版）.docx

专题44 求解最值及范围类问题
1.滑动变阻器接人电路的阻值范围问题
这类问题考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，正确的判断滑动变阻器消耗的最大电功率是关键。同时要正确分析在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最小，在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最大，是需要集中精力来研究的。
2.电源电压调节范围的问题
这类问题涉及滑动变阻器滑片的移动，满足电压表或者电流表的要求，有的需要满足用电器的要求。来讨论电源电压调节的范围。解决问题是离不开欧姆定律的，所以要灵活使用欧姆定律及其变形是关键。
3.电路总电功率最大、最小问题
这类问题主要考查学生对电功率计算公式、欧姆定律计算公式、串联电路分压特点的理解和掌握，知道电路总电阻最大时，消耗总功率最小是解决此题的关键。
4.电路消耗的最大电能问题
当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W大=UI大t 求解；
当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W小=UI小t 求解；
所以解决这个类问题，关键还是在电路电流的问题，进一步来讲，要熟练应用欧姆定律，最后通过讨论电阻的大小，或者说滑动变阻器滑片的移动来落实问题的解决。
5.其他最值问题
【例题1】（2020齐齐哈尔）如图所示，电源电压为4.5V保持不变，电压表量程选择“0～3V”，电流表量程选择“0～0.6A”，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻的变化）。闭合开关S，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，下列说法中正确的是
（　　）
A．小灯泡灯丝电阻为5Ω
B．电路中的最大电流为0.5A
C．滑动变阻器阻值变化范围为4～20Ω
D．电路的最大功率为2.25W
【答案】ABD
【解析】由电路图知，R与L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
A.由P＝得，灯泡的阻值：RL＝＝＝5Ω，故A正确；
B.滑片移动的过程中，当灯泡正常发光时，电路中的电流是最大的；由P＝UI得，电路中的最大电流：I大＝＝＝0.5A，故B正确；
C.当电压表示数为3V时，滑动变阻器连入电路中的阻值最大，此时灯泡两端的电压：UL＝U﹣U滑＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的最小电流：I小＝＝＝0.3A；
滑动变阻器连入电路中的最大阻值：R滑大＝＝＝10Ω；
灯泡正常发光时，电流最大，则电路的总电阻最小；
滑动变阻器两端的电压U滑′＝U﹣U额＝4.5V﹣2.5V＝2V，
滑动变阻器连入电路中的最小阻值：R滑小＝＝＝4Ω，所以滑动变阻器的阻值变化范围是4Ω～10Ω，故C错误；
D.根据P＝UI可知，电路中的电流最大时，总功率最大，最大功率为：P＝UI大＝4.5V×0.5A＝2.25W，故D正确。
【对点练****2019黑龙江大庆）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有4v“字样，电流表的量程为0～0.6A图乙是小灯泡的电流随其电压变化的图象。滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2的阻值为10Ω．当闭合S和S2，断开S1，滑片移到中点时，小灯泡L恰好正常发光则下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为5V
B．闭合s和S2，断开S1，滑片移到中点时，用一个“4V 0.5W“的灯泡L′替换L，则将正常发光
C．闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8w时，滑动变阻器的阻值是17.5Ω
D．闭合S和S1，断开S2，为保证电路安全，电阻R2的最大功率为8.1W
【答案】C
【解析】
A.闭合S和S2，断开S1，此时小灯泡和滑动变阻器是串联的，此时灯泡正常发光，可以从图象上得到灯泡的额定电流是0.5A，
灯泡电阻是：RL＝＝＝8Ω，
所以，串联电路的电阻：R＝R1+RL＝10Ω+8Ω＝18Ω
所以电源电压为：U＝IR＝0.5A×18Ω＝9V，选项A错误。
B.“4V 0.5W”灯泡的电阻为：R'＝＝＝32Ω，
在滑动变阻器的滑片在中点时，原来灯的电阻是8Ω，现在灯的电阻是32Ω，灯的电阻变大，分担的电压就变大，电压会超过4V，所以灯不能正常工作。选项B错误。
C.闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8w时，由图乙知，电灯两端的电压是2V，电灯的电流是0.4A，
所以电路电阻为：R总＝＝＝22.5Ω，
此时灯的电阻为：R'L＝＝＝5Ω，
滑动变阻器的阻值是：R滑＝22.5Ω﹣5Ω＝17.5Ω，
D.闭合S和S1，断开S2，此时定值电阻和滑动变阻器是串联的，电路最大电流是0.6A，电阻R2的最大功率为：P＝I2R＝（0.6A）2×10Ω＝