《6.1菱形的性质与判定》期末综合复习培优提升训练2020-2021学年鲁教版 （五四制）八年级数学下册.doc

2021鲁教版八年级数学下册《6.1菱形的性质与判定》期末综合复****培优提升训练（附答案）
1．关于菱形，下列说法错误的是（　　）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．四条边相等 D．对角线相等
2．如图，在菱形ABCD中，BC＝10，点E在BD上，F为AD的中点，FE⊥BD，垂足为E，EF＝4，则BD长为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC的中点，连接EF，若EF＝3，BD＝8，则菱形ABCD的边长为（　　）
A．10 B．8 C．6 D．5
4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠A＝60°，则BD的长为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）
A．AC⊥BD B．BA⊥BD C．AB＝CD D．AD＝BC
6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　）
A．∠ABC＝90° B．AB＝BD C．AC⊥BD D．AC＝BD
7．下列四边形中不一定为菱形的是（　　）
A．对角线相等的平行四边形 B．对角线平分一组对角的平行四边形
C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形
8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为菱形的是（　　）
A．∠AOB＝∠BOC B．∠ABO＝∠OBC C．AB＝BC D．AC＝BD
9．下列说法中正确的是（　　）
A．对角线互相垂直的四边形菱形 B．五边形的内角和为720°
C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．三角形的外角和为360°
10．如图，由两个长为8，宽为4的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（　　）
A．15 B．16 C．19 D．20
11．如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线长分别为12和16时，则阴影部分面积为　 ．
12．如图，菱形ABCD的周长16cm，则菱形ABCD的一边中点E到对角线交点O的距离为　 　cm．
13．若菱形两条对角线的长的乘积等于48，则这个菱形的面积为　 　．
14．如图，AC是菱形ABCD的对角线，P是AC上的一个动点，过点P分别作AB和BC的垂线，垂足分别是点F和E，若菱形的周长是12cm，面积是6cm2，则PE+PF的值是　 　cm．
15．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AB，CD边上的点，且∠ADE＝∠CBF，连接BD，EF．补充一个条件，可使四边形EBFD是菱形，这个条件是　 　．
16．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥BD，且AC平分BD，若添加一个条件　 　，则四边形ABCD为菱形．
17．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD．则根据作图过程判定四边形ABCD是菱形的依据是　 　．
18．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是菱形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．
其中，正确的有　 　．（只填写序号）
19．把2张大小形状完全相同的平行四边形纸片（如图1）按两种不同的方式（如图2、图3）不重叠地放在平行四边形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若AD﹣AB＝1，则图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差值是　 　．
20．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为11和7，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形BGDH的周长为　 　．
21．如图，E和F分别是菱形ABCD的边AB和AD的中点，且AB＝10，AC＝12．
（1）判断△OEF的形状，并说明理由．
（2）求线段EF的长．
22．如图，线段AC四菱形ABCD的一条对角线，过顶点A、C分别作对角线AC的垂线，交CB、AC的延长线于点E、F．
（1）求证：四边形AE