人教2023届高考数学三轮冲刺保温练卷：直线与直线的位置关系（含解析）.docx

2023届高考数学三轮冲刺保温练卷：直线与直线的位置关系

一、选择题（共20小题；）
1. “a=1”是“直线 2a+1x+ay+1=0 和直线 ax−3y+3=0 垂直”的   
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 已知定点 A0,1，点 B 在直线 x+y+1=0 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标是   
A. −2,2 B. −1,1 C. 0,−1 D. −1,0

3. 若两条直线 ax+2y−1=0 与 3x−6y−1=0 垂直，则 a 的值为   
A. 4 B. −4 C. 1 D. −1

4. 已知直线 l1:ax+2y=0 与直线 l2:a+1x−y+a−1=0 垂直，则 a=   
A. −2 或 1 B. −2 C. 1 D. −23

5. 已知 l1:2x+m2y+2m=0 与 l2:y=−3x+6，若两直线平行，则实数 m 的值为   
A. 223 B. 63 C. 63 或 −63 D. 223 或 −223

6. 设点 A−2,3，B3,2，若直线 ax+y+2=0 与线段 AB 没有交点，则 a 的取值范围是   
A. −∞,−52∪43,+∞ B. −43,52
C. −52,43 D. −∞,−43∪52,+∞

7. “a=1”是“直线 ax+y+1=0 与直线 a+2x−3y−2=0 垂直”的   
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 下列说法中正确的是   
A. 若直线 l1 与 l2 的斜率相等，则 l1∥l2
B. 若直线 l1 与 l2 互相平行，则它们的斜率相等
C. 在直线 l1 与 l2 中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则 l1 与 l2 一定相交
D. 若直线 l1 与 l2 的斜率都不存在，则 l1∥l2

9. 过点 P4,−1 且与直线 3x−4y+6=0 垂直的直线方程是   
A. 4x+3y−13=0 B. 4x−3y−19=0
C. 3x−4y−16=0 D. 3x+4y−8=0

10. 已知直线 l1:2x−y−1=0，l2:ax−y+2=0，且 l1∥l2，那么实数 a 等于   
A. −2 B. −12 C. 12 D. 2

11. 已知过点 A−2,m 和点 Bm,4 的直线为 l1，直线 2x+y−1=0 为 l2，直线 x+ny+1=0 为 l3．若 l1∥l2，l2⊥l3，则实数 m+n 的值为   
A. −10 B. −2 C. 0 D. 8

12. 若直线 ax+2y−1=0 与直线 2x−3y−1=0 垂直，则 a 的值为   
A. −3 B. −43 C. 2 D. 3

13. 过点 A2021,a 和 B2020,b 的直线与直线 l：x+y+m=0 垂直，则 ∣AB∣ 的值为   
A. 4 B. 2
C. 2 D. 与 m 的取值有关

14. “a=−3”是“直线 l