人教2023届高考数学三轮冲刺卷：判断三角形的形状（含解析）.docx

2023届高考数学三轮冲刺卷：判断三角形的形状

一、选择题（共20小题；）
1. 在 △ABC 中，若 sinA⋅cosA<0，则此三角形为   
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 锐角或钝角三角形

2. 在 △ABC 中，若 2cosBsinA=sinC，则 △ABC 的形状是   
A. 等边三角形 B. 等腰三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

3. 在 △ABC 中，若最大角的正弦值是 22，则 △ABC 必是   
A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形

4. 在 △ABC 中，若 sinA=35，sinB=112，则 △ABC 一定是   
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形

5. A 为 △ABC 的一个内角，若 sinA+cosA=1225，则这个三角形的形状为   
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形

6. A，B，C 是 △ABC 的三个内角，且 tanA，tanB 是方程 3x2−5x+1=0 的两个实数根，则 △ABC 的形状是   
A. 钝角三角形 B. 锐角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

7. 在 △ABC 中，∠B=60∘，b2=ac，则 △ABC 一定是   
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形

8. △ABC 的三边长分别是 a，b，c，若 a2+b2=c2，则 △ABC 的形状为   
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 直角三角形或锐角三角形

9. 在 △ABC 中，若 tanAtanB>1，则 △ABC 是   
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定

10. 设 △ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 asinA+bsinB=csinC，则 △ABC 的形状为   
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定

11. 在 △ABC 中，bcosB=acosA，则 △ABC 的形状是   
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形

12. 在 △ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知三个向量 m=a,cosA2，n=b,cosB2，p=c,cosC2 共线，则 △ABC 的形状为   
A. 等边三角形 B. 等腰三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

13. 在 △ABC 中，若 tanAtanB>1，则 △ABC 的形状为   
A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形
C. 钝角三角形 D. 锐角三角形

14. 在 △ABC 中，a2+b2+c2=2bccosA+2accosB，则 △ABC 一定是   
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形

15. 在 △A