人教2023届高考数学三轮冲刺卷：正弦定理（含解析）.docx

2023届高考数学三轮冲刺卷：正弦定理

一、选择题（共20小题；）
1. 已知 △ABC 中，a=23，b=22，B=π4，那么满足条件的 △ABC   
A. 有一个解 B. 有两个解 C. 不能确定 D. 无解

2. 如图所示，在 △DEF 中，M 在线段 DF 上，DE=3，DM=EM=2，sinF=35，则边 EF 的长为   

A. 4916 B. 15716 C. 154 D. 574

3. △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．若 c=2，b=6，B=120∘，则 a 等于   
A. 6 B. 2 C. 3 D. 2

4. 在 △ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．若 a=2，b=3，A=π4，则角 B=   
A. π6 B. π3 C. π6 或 5π6 D. π3 或 2π3

5. 设 △ABC 的内角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c 若 a=3，b=3，A=π3，则 B=   
A. π6 B. 5π6 C. π6 或 5π6 D. 2π3

6. 在 △ABC 中，∠A＝π3，BC＝3，AB＝6，则 ∠C＝   
A. π3 B. π3 或 2π3 C. π4 D. π4 或 3π4

7. 在 △ABC 中，已知 b=40，c=20，C=60∘，则此三角形的解的情况是   
A. 有一解 B. 有两解
C. 无解 D. 有解但解的个数不确定

8. 已知 △ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 a=4，b=5，A=45∘，则满足条件的三角形有   
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 无法确定

9. 在 △ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 3a=2b，则 2sin2B−sin2Asin2A 的值为   
A. −19 B. 13 C. 1 D. 72

10. 根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是   
A. a=8，b=16，∠A=30∘，有两解
B. b=18，c=20，∠B=60∘，有唯一解
C. a=5，b=2，∠A=90∘，无解
D. a=30，b=25，∠A=150∘，有唯一解

11. 在 △ABC 中，若 acosA=bcosB=ccosC，则 △ABC 是   
A. 直角三角形 B. 等边三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形

12. 在 △ABC 中，若 a=2，b=23，A=30∘，则 B=   
A. 60∘ B. 60∘ 或 120∘ C. 30∘ D. 30∘ 或 150∘

13. 在 △ABC 中，已知 a=4，b=52，5cosB+C+3=0，则角 B 的大小为   
A. π6 B. π4 C. π3 D. 5π6

14. 在 △ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 bsin2A+2asinB=0，b=2c，则 ca 的值为   
A. 1 B. 33 C. 55 D. 77

15. 在 △ABC 中，a