人教版微专题 充分、必要条件的综合应用 学案——2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练.docx

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微专题：充分、必要条件的综合应用
【考点梳理】
1. 充分条件、必要条件与充要条件
如果p⇒q，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件. 一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件；每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件；每一条数学定义都给出了相应数学结论成立的一个充要条件
p是q的充分不必要条件
记作p⇒q且qp
p是q的必要不充分条件
记作pq且q⇒p
p是q的充分必要条件(简称充要条件)
记作p⇔q
p是q的既不充分又不必要条件
记作pq且qp
2. 充分、必要条件的传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件.
3. 以下说法等价：p⇒q；p是q的充分条件；q是p的必要条件；p的一个必要条件是q；q的一个充分条件是p.
【题型归纳】
题型一： 根据充分不必要条件求参数
1．已知，且，成立的充分而不必要条件是（       ）
A． B． C． D．
2．函数为偶函数的一个充分条件是（            ）
A． B．
C． D．
3．已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
题型二： 根据必要不充分条件求参数
4．已知，若不等式的一个必要条件为，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
5．已知，，若P是Q的必要条件，则实数m的取值范围是（       ）
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A． B．
C． D．
6．已知条件p：，条件q：（其中），若p是q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围为（       ）
A． B． C． D．

题型三：探求命题为真的充要条件
7．“不等式在R上恒成立”的充要条件是（       ）
A． B．
C． D．
8．已知命题，都是非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的充要条件；命题：若函数是奇函数，则，下列命题中为真命题的是（       ）
A． B． C． D．
9．已知非零平面向量、，“”是“”的（       ）条件.
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

题型四： 根据充要条件求参数
10．设，，若“”是“”的充要条件，则的值为（       ）
A． B． C． D．
11．“方程表示焦点在轴上的椭圆”的充要条件是（       ）
A． B． C． D．
12．圆与直线有公共点的充要条件是（       ）
A．或 B．
C． D．或
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【双基达标】
7．“不等式在R上恒成立”的充要条件是（       ）
A． B．
C． D．
8．已知命题，都是非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的充要条件；命题：若函数是奇函数，则，下列命题中为真命题的是（       ）
A． B． C． D．
9．已知非零平面向量、，“”是“”的（       ）条件.
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
13．已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
14．已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
15．下列命题中为真命题的是（       ）
A．“”的充要条件是“”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．命题“，”的否定是“，”
D．“，”是“”的必要条件
16．在中，内角，，的对边分别为，，，且，则“为钝角三角形”是“”的（       ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17．若“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（       ）
A．m≥1 B．m≥2 C．m≥3 D．m≥4
18．若“”是“”的充分不必要条件，则实数k不可以是（       ）
A． B． C．1 D．4
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19．设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要