人教版云南省曲靖市第一中学第二次月考数学试题(1).docx

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云南省曲靖市第一中学第二次月考数学试题
一、单选题
1．已知集合，则（    ）
A． B．
C． D．
2．为了得到函数的图象，需要把函数的图象（    ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
3．若复数满足，其中i为虚数单位，则（    ）
A．2 B． C． D．3
4．若O（0，0），A（1，3），B（3，1），则＝
A． B． C． D．
5．已知函数，则函数的定义域为
A． B．(0,10) C． D．
6．设函数，若，则的取值范围是（    ）
A． B．
C． D．
7．函数，若，且的最小正周期大于，则（    ）
A． B．
C． D．
8．已知函数有唯一零点，则的值为（    ）
A． B． C． D．
二、多选题
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9．将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，下列说法正确的有（    ）
A．至少一次正面朝上的概率是
B．恰有一次正面朝上的概率与恰有两次正面朝上的概率一样
C．一次正面朝上，一次反面朝上的概率是
D．在第一次正面朝上的条件下，第二次正面朝上的概率是
10．下列命题中真命题是（    ）
A．若，则
B．若，且，则的最大值为2
C．已知向量满足，则与夹角是
D．若分别表示的面积，则
11．已知函数，则有（    ）
A．是的一个对称中心
B．的最小正周期为
C．的图像关于直线对称
D．在区间上单调递减
12．设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（    ）
A． B．为奇函数
C．在上为减函数 D．方程仅有6个实数解
三、填空题
13．已知点为角的终边上一点，则的值为___________.
14．若，则＝_____________．
15．已知函数，则的最小值为___________.
16．已知在直角三角形中，，点在以为圆心且与相切的圆上，则的最大值为___________.
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四、解答题
17．在中，角所对的边分别为，已知
(1)求的值；
(2)若，则的面积.
18．年月日，我国开始施行《个人所得税专项附加扣除操作办法》，附加扣除的专项包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人.某单位有老年员工人，中年员工人，青年员工人，现采用分层抽样的方法，从该单位员工中抽取人，调查享受个人所得税专项附加扣除的情况，并按照员工类别进行各专项人数汇总，数据统计如表：
专项员工人数
子女教育
继续教育
大病医疗
住房贷款利息
住房租金
赡养老人
老员工
中年员工
青年员工
（Ⅰ）在抽取的人中，老年员工、中年员工、青年员工各有多少人；
（Ⅱ）从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取人，记为选出的中年员工的人数，求的分布列和数学期望.
19．已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的图像在点处的切线斜率为，设，若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围.
20．设向量，定义一种向量积:．已知，点P在的图象上运动，Q是函数图象上的点，且为坐标原点）
（1）求函数的解析式；
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（2）求函数在上的单调递减区间.
21．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的正半轴上，直线l：经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线1与抛物线C相交于A､B两点，过A､B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P.求面积的最小值.
22．已知是自然对数的底数，函数的导函数为．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若对任意，都有，求实数的取值范围．
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参考答案：
1．C
【分析】根据题意求得集合，，然后求交集即可.
【详解】由题意得，解得，，所以，.
故选：C.
2．C
【分析】直接利用函数的图象变换规律，可得结论．
【详解】函数，根据图像左加右减的变换原则，
只需把函数的图象向左平移个单位长度，
即可得到函数的图象，
故选：．
3．C
【解析】设复数，利用相等，求得，进而可求复数的模.
【详解】设复数，
则，则，
所以，所以，
故选：C.
【点睛】本题考查了复数相等的概念和复数模的求解，着重考查了学生的推理与运算能力.
4．B
【分析】先根据向量数量积计算，再根据三角函数平方关系求.
【详解】∵，，∴，∴，故选B．
【点睛】本题考查利用向量数量积求夹角，考查基本求解