人教版专题11 复数与算法初步（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）.docx

专题11 复数与算法初步
一、单选题
1．（2021·四川省绵阳南山中学高三开学考试（理））运行如图所示的程序框图，若输入的A，B的值分别为5，7，则输出的结果为（       ）
A．5，7 B．7，5 C．7，7 D．5，5
【答案】B
【分析】按照程序框图运行即可.
【详解】模拟程序的运行，可得：，，
满足，，则，．
所以输出A，B的值分别为7，5．
故选: B．
2．（2021·河南·高三开学考试（文））若为纯虚数，则实数的值为（       ）
A．0 B．2 C． D．
【答案】C
【分析】根据纯虚数的定义，实部为零，虚部不为零，可得答案.
【详解】令，得，时，，所以.
故选：C.
3．（2022·全国·高考真题（文））执行下边的程序框图，输出的（       ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】根据框图循环计算即可.
【详解】执行第一次循环，，
，
；
执行第二次循环，，
，
；
执行第三次循环，，
，
，此时输出.
故选：B
4．（2022·全国·高考真题）（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】利用复数的乘法可求.
【详解】，
故选：D.
5．（2021·四川·树德中学高三开学考试（文））执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由题意确定流程图的功能，然后计算其输出值即可.
【详解】运行程序，不满足，，
，不满足，，
，不满足，，
，不满足，，
，不满足，，
，满足，利用裂项求和得：
.
故选：B.
6．（2022·江西·金溪一中高三阶段练****文））已知命题：的虚部为；命题：在复平面内，复数对应的点位于第二象限.则下列命题为真命题的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】由复数的除法和乘法运算化简复数，再由复数的概念和几何意义可判断命题 的真假，再对各个选项进行判断，即可得出答案.
【详解】，其虚部为，命题正确.
，
在复平面内对应的点的坐标为，位于第三象限，命题错误.
故命题为真命题.
故选:C.
7．（2021·河南·睢县高级中学高三阶段练****理））已知复数 ，i为虚数单位，若z是纯虚数，则a的值是（       ）
A．1 B．0或1 C．-1 D．0
【答案】C
【分析】先化简 ，代入.若z是纯虚数，则，即可求出a的值.
【详解】由题意知，，
故，
若z是纯虚数，则，解得：.
故选：C.
8．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）在计算机的C语言编译器中，一般对char（一种整数类型）读取后八个字节，如00010000 0000视为0000 0000 即为0.故因此衍生出了补码，即当取值在10000000到1111 1111之间，视为负数处理.如果定义一个char类型变量，后输出的值为（        ）
A．0 B．128 C． D．
【答案】D
【分析】根据题中所给算法进行计算即可.
【详解】因为取值在10000000到1111 1111之间，视为负数处理，
所以换算为10进制，即128-255之间的数用负数处理，
又因为处理为，处理为，处理为，……
以此类推，处理为.
故选：D
9．（2022·全国·高三专题练****文））已知复数z满足z4且z|z|0，则z2019的值为
A．﹣1 B．﹣2 2019 C．1 D．2 2019
【答案】D
【解析】首先设复数z=a+bi（a，b∈R），根据z4和z|z|0得出方程组，求解可得：
z，通过计算可得：，代入即可得解.
【详解】设z=a+bi（a，b∈R），
由z4且z|z|=0，得
，解得a=﹣1，b.
∴z，
而1，
.
∴.
故选：D.
【点睛】本题考查了复数的计算，考查了共轭复数，要求较高的计算能力，属于较难题.
10．（2022·全国·高三专题练****文））执行如图所示的程序框图，则输出的的值为
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】模拟运行程序框图，直到不满足循环条件退出即可得解.
【详解】由题模拟程序,S=0,n=1
m=，满足条件m是整数，，n=2;
m= 不满足条件m是整数，n=3，
m= 不满足条件m是整数，n=4
m= 不满足条件m是整数，n=5
m= 满足条件m是整数，n=6
同理，n=26
，n=126
，n=626
，n=3126
又故输出值为645
故选B