人教2022届高考数学三轮冲刺保温练卷：直线与平面垂直关系的判定（含解析）.docx

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202届高考数学三轮冲刺保温练卷：直线与平面垂直关系的判定

一、选择题（共20小题；）
1. 设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是
A. 若 ，，则 B. 若 ，，则
C. 若 ，，则 D. 若 ，，则

2. 如果一条直线垂直于一个平面内的：①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边．则能保证该直线与平面垂直的是
A. ①③ B. ② C. ②④ D. ①②④

3. 过一条直线与一个平面垂直的平面有
A. 个 B. 个 C. 无数个 D. 个或无数个

4. “直线 与平面 内的无数条直线垂直”是“直线 与平面 垂直”的
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D. 既非充分条件又非必要条件

5. 若直线 ， 与直线 所成的角相等，则 ， 的位置关系是
A. 异面 B. 平行
C. 相交 D. 相交、平行、异面均有可能

6. 给定空间中的直线 及平面 ，条件“直线 与平面 内两条相交直线都垂直”是结论“直线 与平面 垂直”的
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

7. 在正方体 的六个平面中，与 垂直的面的个数是
A. B. C. D.

8. 已知平面 及 外一条直线 ，则下列命题正确的有
①若 垂直于 内的两条平行线，则 ；
②若 垂直于 内的所有直线，则 ；
③若 垂直于 内的两条相交直线，则 ；
④若 垂直于 内的任意一条直线，则 ．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9. 在下列四个正方体中，能得出 的是
A. B.
C. D.

10. 若平面 与平面 不垂直，那么平面 内能与平面 垂直的直线有
A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条

11. 已知 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题中正确的是
A. 若 ，，则 B. 若 ，，则
C. 若 ，，则 D. 若 ，，则

12. 设 ，， 为不同的平面，，， 为不同的直线，则 的一个充分条件为
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，

13. 设 ，，，，， 都是非零实数，不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ，则“”是“”的
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件

14. 如图甲所示，在正方形 中， 、 分别是边 、 的中点， 是 的中点，现沿 、 及 把这个正方形折成一个几何体（如图乙所示），使 、 、 三点重合于点 ，则下面结论成立的是 ．

A. 平面 B. 平面
C. 平面 D. 平面

15. 如图，三棱柱 中，，，过 作 ，垂足为 ，则 必在

A. 直线 上 B. 直线 上 C. 直线 上 D. 内部

16. 如图， 垂直于以 为直径的圆所在平面， 为圆上异于 ， 的任意一点， 垂足为 ，点 是 上一点，则下列判断中不正确的是

A. B.
C. D.

17. 过平面 外一点 引线段 ， 以及垂段 ，若 与 所成角是 ，，，则线段 长的范围是
A. B. C. D.

18. 如图，正方体 绕其体对角线 旋转 之后与其自身重合，则 的值可以是

A. B. C. D.

19. 关于直线 ， 以及平面 ，，下列命题中正确的是
A. 若 ，，则 B. 若 ，，则
C. 若 ，，则 D. 若 ，，则

20. 在正方体 中， 是底面 的中心， 分别是棱 ， 的中点，则直线
A. 是 和 的公垂线 B. 垂直于 ，但不垂直于
C. 垂直于 ，但不垂直于 D. 与 ， 都不垂直

二、填空题（共5小题；）
21. 在四棱锥 中，底面 是矩形，，，又侧棱 ，则当   时，．

22. 空间四边形 的四条边相等，则对角线 与 的位置关系为  ．

23. 在正方体 中， 是底面 的中心，，，， 分别是 ，，， 的中点，请写出一个