人教2023届高考数学三轮冲刺卷：排列与组合（含解析）.docx

2023届高考数学三轮冲刺卷：排列与组合

一、选择题（共20小题；）
1. 有 3 位男生，3 位女生和 1 位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是   
A. 144 B. 216 C. 288 D. 432

2. C30+C31+C32+C33=   
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

3. 高三某班下午有 3 节课，现从 5 名教师中安排 3 人各上一节课，如果甲、乙两名教师不上第一节课，则不同的安排方案种数为   
A. 12 B. 72 C. 36 D. 24

4. 12 名同学合影，站成前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是   
A. C82A32 B. C82A66 C. C82A62 D. C82A52

5. 将 5 名实****教师分配到高二年级的 3 个班实****若每班至少有 1 名实****教师，则不同的分配方案的种数为   
A. 75 B. 125 C. 150 D. 540

6. 某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 2 本，分别赠送给 4 位朋友，每位朋友 1 本，则不同的赠送方法共有   
A. 2 种 B. 4 种 C. 6 种 D. 10 种

7. 用 0，1，⋯，9 十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为   
A. 243 B. 252 C. 261 D. 279

8. 有 12 名同学合影，站成前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是   
A. C82P32 B. C82P66 C. C82P62 D. C82P52

9. 某班有 20 名女生和 19 名男生，从中选出 5 人组成一个垃圾分类宣传小组，要求女生和男生均不少于 2 人的选法共有   
A. C202⋅C192⋅C351 B. C395−C205−C195
C. C395−C201C194−C204C191 D. C202C193+C203C192

10. 从 1，2，3，4，5 这五个数字中任取 3 个组成无重复数字的三位数，当三个数字有 2 和 3 时，则 2 需排在 3 的前面（不一定相邻），这样的三位数有   
A. 9 个 B. 15 个 C. 45 个 D. 51 个

11. 我国古代在珠算发明之前多是用算筹为工具来记数、列式和计算的．算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，如图，算筹表示数 1∼9 的方法有两种，即“纵式”和“横式”，规定个位数用纵式，十位数用横式，百位数用纵式，千位数用横式，万位数用纵式 ⋯⋯ 依此类推，交替使用纵横两式．例如：
27 可以表示为“”．如果用算筹表示一个不含“0”的两位数，现有 7 根小木棍，能表示多少个不同的两位数   

A. 54 B. 57 C. 65 D. 69

12. 把 6 本不同的书借给甲、乙、丙 3 人，每人 2 本，不同的借书方法有   
A. 15 种 B