人教高考押题卷（四）全国卷理科（解析版）.docx

高考押题卷（四）
理科数学
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．集合，，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】求出集合、，利用并集的定义可求得结果.
【详解】由得，解得，则，
由可得，解得，则，
因此，.
故选：A.
2．已知复数，，则（    ）
A． B． C．0 D．1
【答案】B
【分析】由复数除法法则求得复数z即可求得的值.
【详解】由，可得
又，则，则
故选：B
3．已知向量，满足，则（    ）
A． B． C．3 D．7
【答案】A
【分析】依据向量模的运算公式及向量的数量积的运算法则去计算即可解决.
【详解】由
得，解之得
则
故选：A
4．航天之父､俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（K.E.Tsiolkovsky）于1903年给出火箭最大速度的计算公式.其中，是燃料相对于火箭的喷射速度，是燃料的质量，是火箭（除去燃料）的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达到的速度.已知，则当火箭的最大速度可达到时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的（    ）倍.
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】将已知条件，代入中，转化为指数形式，计算的值即可求解.
【详解】由题意可知：，，
代入可得，
所以，可得，
可得，即，
所以，
所以火箭的总质量（含燃料）的质量是火箭（除去燃料）的质量的倍，
故选：A.
5．在等比数列中，已知，，则的值为（    ）
A．3 B．9 C．3或 D．9或
【答案】C
【分析】由等比数列的性质可得，再结合可求出或，然后利用等比数列的通项公式可求出首项和公比，从而可求得结果
【详解】因为数列为等比数列，所以①
又因为②
联立①②可求得或，
当，时，由，得，所以.
当，时，由，得，所以.
综上所述，的值为3或.
故选：C
6．某射击队员练****打靶，已知他连续两次射中靶心的概率是0.4，单独一次射中靶心的概率是0.8.在某场比赛中，该队员第一次已经中靶，则第二次也中靶的概率是（    ）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.8
【答案】B
【分析】根据条件概率公式计算即可
【详解】记该队员第二次射中靶心为事件，第一次射中靶心为事件，题目所求为在事件发生的条件下，事件发生的概率，即.
故选：B．
7．若，是两个不同平面，，是两条不同直线，则下列4个推断中正确的是（    ）
A．，，，
B．，，
C．，，，
D．，，
【答案】A
【分析】利用线面，面面位置关系逐项分析即得.
【详解】对于A，如图，，，结合，，可知，故A正确；
对于B，如图，，可能异面，故B错误；
对于C，如图，，可能相交，故C错误；
对于D，如图，可能相交，故D错误.
故选：A．
8．函数的图象大致是（    ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据题意，由，可知为奇函数，图象关于原点对称，排除，；令，可知，可知图象与轴只有一个交点，据此分析可得答案.
【详解】解：由，可知为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A，B；
令，可知，可知图象与轴只有一个交点，排除D，
故选：C.
【点睛】本题考查函数的图象分析，注意分析选项中函数图象的异同，利用排除法分析.属于中档题.
9．执行如图所示的程序框图，若输出的S为，则判断框中应填（   ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据程序框图计算得到，计算得到答案.
【详解】根据程序框图知：
，解得.
故选：.
【点睛】本题考查了程序框图的条件，理解程序框图的意义是解题的关键.
10．已知函数 ，若，则实数取值范围是（   ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】画出函数图像得到函数单调性，计算得到答案.
【详解】画出函数图像知：函数单调递增，，故，解得.
故选：.
【点睛】本题考查了分段函数的单调性，根据单调性解不等式，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.
11．若，函数在R上是增函数，则是的（   ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分别计算得到和，根据范围大小得到答案.
【详解】，则，解得；
函数在R上是增函数，则恒成立，
故，即.
则是的充分不必要条件.
故选：.
【点睛】本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的综合应用能力.
12．已知的定义域为，且对任