人教版高中数学5.2 三角公式的运用（精练）（提升版）（解析版）.docx

5.2 三角公式的运用（精练）（提升版）
题组一 公式的基本运用
1．（2020·全国·高考真题（理））已知，且，则（       ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】，得，即，解得或（舍去），又.故选：A.
2．（2022·黑龙江·铁力市第一中学校高三开学考试（理））已知角的终边经过点，则（       ）
A． B． C．3 D．9
【答案】C
【解析】因为角的终边经过点，所以，
即，即，解得，
所以．
故选：C．
3．（2022·江苏南通）（多选）下列等式成立的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】AC
【解析】对于A选项，，A对；
对于B选项，，B错；
对于C选项，
，C对；
对于D选项，
，D错.
故选：AC.
4（2022·山东·济南市章丘区第四中学）（多选）下列各式中，与相等的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】BCD
【解析】对于A选项，，，所以A选项不符合.
对于B选项，，所以B选项符合.
对于C选项，
，
由于，，所以 ，所以C选项符合.
对于D选项，，所以D选项符合.
故选：BCD
5．（2021·江苏·常州市第一中学）（多选）下列命题中正确的是（       ）
A．的值等于
B．若，则
C．
D．
【答案】AC
【解析】A ，，
所以，A正确
B .若 ，则，即，解得 ，B错误；
C ，C正确；
D ，，D错误故选：AC．
6．（2022·广东·高三开学考试）的值为（       ）
A． B．1 C． D．2
【答案】A
【解析】依题意，，
所以的值为.故选：A
7．（2022·河北邢台·高三期末）已知，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为，
所以.
故选：A.
8．（2022·河南省直辖县级单位·二模（文））已知，，则（       ）
A． B．12 C．－12 D．
【答案】C
【解析】因为，，解得：，所以.
所以.所以.故选：C
9．（2022·上海交大附中高三开学考试）已知、都是锐角，且，，那么、之间的关系是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为，则，所以，，
因为、都是锐角，由题意可得，所以，，
所以，，
因为、都是锐角，则且，则，所以，，因此，.
故选：D.
10．（2021·江苏·姜堰中学）已知，均为锐角，满足，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由，且为锐角，可得由，且为锐角，可得
则又由，均为锐角，可得，则故选：D
题组二 角的拼凑
1．（2022·全国·高三专题练****已知，则的值是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，，
则，故选：B．
2．（2022·江苏省阜宁中学）若，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，又，联立得，解得，又，，故.故选：C.
3．（2022·黑龙江实验中学模拟预测（理））已知，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，，
.故选：C.
4．（2022·全国·高三专题练****已知，则的值为（       ）
A． B． C．－ D．
【答案】B
【解析】
，故选：B
5．（2022·全国·高三课时练****已知，，且，，求=
【答案】
【解析】，，
，，
，，
，，
所以
即.
6．（2022·湖南）若，则（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】，
因为所以，，
因为，，所以，，
则．故选：C
7．（2022·贵州毕节）已知，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由，又，
所以.故选：C．
8．（2021·福建·厦门一中）若，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】（用整体的观点看待角度，用已知表示所求）令，则，
所以
故选：A
（法二）因为，，
所以
故选：A
题组三 公式的综合运用
1．（2022·四川成都）已知，则的值为（       ）
A． B．0 C．2 D．0或2
【答案】D
【解析】因为所以所以
解得或
当时
当时故选：D
2．（2022·重庆·二