人教版高中数学2 第2讲　用样本估计总体　新题培优练.doc

[基础题组练]
1．(2019·高考全国卷Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(　　)
A．中位数 B．平均数
C．方差 D．极差
解析：选A.记9个原始评分分别为a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A.
2．(2019·广东中山模拟)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则9时至14时的销售总额为(　　)
A．10万元 B．12万元
C．15万元 D．30万元
解析：选D.9时至10时的销售额频率为0.1，因此9时至14时的销售总额为＝30(万元)，故选D.
3．(2018·高考全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是(　　)
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
解析：选A.法一：设建设前经济收入为a，则建设后经济收入为2a，则由饼图可得建设前种植收入为0.6a，其他收入为0.04a，养殖收入为0.3a.建设后种植收入为0.74a，其他收入为0.1a，养殖收入为0.6a，养殖收入与第三产业收入的总和为1.16a，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的．故选A.
法二：因为0.6<0.37×2，所以新农村建设后，种植收入增加，而不是减少，所以A是错误的．故选A.
4．(2019·甘肃天水模拟)甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，标准差分别为σ甲，σ乙，则(　　)
A．甲<乙，σ甲<σ乙 B．甲<乙，σ甲>σ乙
C．甲>乙，σ甲<σ乙 D．甲>乙，σ甲>σ乙
解析：选C.由题图可知，甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学外，其他考试成绩都远高于乙同学，可知甲>乙，图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故σ甲<σ乙．
5．(2019·昆明调研)如图是1951～2016年我国的年平均气温变化的折线图．根据图中信息，下列结论正确的是(　　)
A．1951年以来，我国的年平均气温逐年增高
B．1951年以来，我国的年平均气温在2016年再创新高
C．2000年以来，我国每年的年平均气温都高于1981～2010年的平均值
D．2000年以来，我国的年平均气温的平均值高于1981～2010年的平均值
解析：选D.由题图可知，1951年以来，我国的年平均气温变化是有起伏的，不是逐年增高的，所以选项A错误；1951年以来，我国的年平均气温最高的不是2016年，所以选项B错误；2012年的年平均气温低于1981～2010年的平均值，所以选项C错误；2000年以来，
我国的年平均气温的