命题卷（10） 决胜2021新高考数学命题卷（人教版）（解析版）.doc

决胜2021新高考数学测试
数学 命题卷（10）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：因为，所以，又
所以
故选：D
2．已知复数，则的虚部为（ ）
A．2 B．-2 C． D．
【答案】B
【解析】因为，所以的虚部为.
故选：B.
3．已知是平面内的两条相交直线，且直线，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当时，因为是平面内的两条相交直线，，
根据线面垂直的判定定理，可得；
当时，因为，所以，
综上，“”是“”的充要条件.
故选：A.
4．天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲､乙､丙､丁､戊共5名同学进行决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有（ ）
A．54种 B．60种 C．72种 D．96种
【答案】A
【解析】由题意，甲乙不是第一名且乙不是最后一名，乙的限制最多，故先排乙，有3种情况，
再排甲，也有3种情况，余下3人有种情况，
利用分步相乘计数原理知有种情况
故选：A.
5．碳-14测年法是由美国科学家马丁·卡门与同事塞缪尔·鲁宾于1940年发现的一种测定含碳物质年龄的方法，在考古中有大量的应用．其原理为：宇宙射线中的中子与氮-14反应产生碳-14，而碳-14会发生衰变成氮-14，由此构建一个核素平衡．空气中的碳-14与氧反应生成的二氧化碳被生物圈接收，活体生物体内的碳-14和碳-12浓度比例是一定的，只有当生物死亡后，碳循环中断，碳-14会衰变并逐渐消失．放射性元素的衰变满足规律（表示的是放射性元素在生物体中最初的含量与经过时间后的含量间的关系，其中（为半衰期）．已知碳-14的半衰期为5730年，，经测量某地出土的生物化石中碳-14含量为，据此推测该化石活体生物生活的年代距今约（结果保留整数，参考数据）（ ）
A．7650年 B．8890年 C．9082年 D．10098年
【答案】C
【解析】由题意，知
．
故选：C．
6．函数的图象可能是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】设，该函数的定义域为，，
所以，函数为偶函数，排除B、D选项；
当时，为增函数，排除C选项.
故选：A.
7．已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，，，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】如图，
设，
由，则，
由双曲线定义知，，
由知，
在中，，即，解得
则在中，
即，
∴，
∴
故选：C
8．已知函数.若方程在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】当时，直线在图象的上方，故当时，，
由方程在区间上有解，
可得在区间上有解，
令，，则，
因为，所以，则由，得，
所以当时，，
当时，，于是在上单调递减，在上单调递增，
又，，，，，
所以实数的取值范围为，
故先：C.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述正确的有（ ）
A．各月的平均最低气温都在以上
B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均最高气温高于的月份有5个
【答案】ABC
【解析】对于选项A，由图易知各月的平均最低气温都在以上，A正确；
对于选项B，七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于一月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；
对于选项C，三月和十一月的平均最高气温均为，所以C正确；
对于选项D，平均最高气温高于的月份有七月､八月，共2个月份，故D错误.
故选：ABC.
10．已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．函数的图象关于点对