人教版第17练 复数（解析版）-2023年高考一轮复习精讲精练必备.docx

第17练 复数
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
解：
故选：C
2．若，是z的共轭复数，则（       ）
A．-2 B．0 C． D．2
【答案】D
【详解】
由题，
故选：D
3．在复平面内，一个正方形的3个顶点对应的复数分别是1＋2i，－2＋i，0，则第4个顶点对应的复数为（       ）
A．－1＋2i B．－1＋3i C．3i D．
【答案】B
【详解】
复数1＋2i，－2＋i，0所对应的点分别是A（1，2），B（－2，1），O（0，0），
由题意可知，正方形以为邻边，设另一点为D（x，y），
所以
则，解得，
∴.
故选：B．
4．若复数在复平面对应点在第三象限，则a，b满足（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
∵，
又因为复数在复平面对应点在第三象限，
所以，解得.
故选：D.
5．下列关于复数的四个命题中，错误的是（       ）
A． B．
C．z的共轭复数为-1+i D．z的虚部为-1
【答案】B
【详解】
，
则，选项正确；
，选项不正确；
的共轭复数为，选项正确；
的虚部为，选项正确；
故选：.
6．已知i为虚数单位，若复数z满足，则（       ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】B
【详解】
因为，
所以，
所以.
故选：B.
7．是的共轭复数，若，，（为虚数单位），则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
解：因为①，②；
①②得，所以；
故选：A
8．若复数是实数，则（       ）
A．1 B．3 C．5 D．7
【答案】D
【详解】
解：，
因为复数是实数，所以，解得；
故选：D
9．已知复数z满足，则|z|＝（       ）
A．1 B． C．2 D．2
【答案】C
【详解】
解：由已知得，则，∴，
故选：C．
10．已知实数a满足，（其中i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（       ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【详解】
由已知，，则，
所以在复平面内对应的点为位于第四象限，
故选：D．
11．已知复数（是虚数单位），则对应的点在第（       ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】A
【详解】
，
显然对应的点在第一象限内，
故选：A．
12．已知复数满足，其中i是虚数单位，则的虚部为（       ）
A． B．1 C．0 D．2
【答案】B
【详解】
，
，
，即的虚部为1.
故选：B
13．设复数满足，则（        ）
A． B． C．1 D．
【答案】D
【详解】
由题意得，，即，所以，
故选：D.
14．复数的虚部为（