人教版第33练 概率（解析版）-2023年高考一轮复习精讲精练必备.docx

第33练 概率
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．甲、乙两位同学进行围棋比赛，比赛实行七局四胜制（没有平局，先胜四局者获胜），已知每局比赛甲同学获胜的概率为，且前五局比赛甲3：2领先，则甲最终获胜的概率为（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
解：由题意知，甲最终获胜包括甲以4：2获胜和甲以4：3获胜两种情况，
其中甲以4：2获胜的概率为，甲以4：3获胜的概率为，
所以甲最终获胜的概率为．
故选：B．
2．素数是指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数.在不超过18的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
因为不超过18的素数有2，3，5，7，11，13，17共7个，从中随机选取两个不同的数共有种等可能的结果，
其和等于16的结果，共2种等可能的结果，
故其和等于16的概率是.
故选：B.
3．甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，.则谜题被破解的概率为（       ）
A． B． C． D．1
【答案】C
【详解】
设“甲独立地破解谜题”为事件，“乙独立地破解谜题”为事件，“谜题被破解”为事件，且事件相互独立，
则，
故选：C
4．“保护环境，绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念，李明早上上学的时候，可以乘坐公共汽车，也可以骑单车，已知李明骑单车的概率为0.7，乘坐公共汽车的概率为0.3，而且骑单车与乘坐公共汽车时，李明准时到校的概率分别为0.9与0.8，则李明准时到校的概率是（       ）
A．0.9 B．0.87 C．0.83 D．0.8
【答案】B
【详解】
李明上学骑单车准时到校的概率为，乘坐公共汽车准时到校的概率为，因此李明准时到校的概率为：，
故选：B
5．为宣传城市文化，提高城市知名度，我市某所学校5位同学各自随机从“趵突腾空”、“ 历山览胜”、“明湖汇泊”三个城市推荐词中选择一个，来确定该学校所推荐的景点，则三个推荐词都有人选的概率是（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
5位同学任意选取1个景点的方法数为，
三个推荐词都有人选，可以先把5人分成三组，然后每组选一个，方法数为，
所以所求概率为．
故选：A．
6．为进一步强化学校美育育人功能，构建德智体美劳全面培养的教育体系，某校开设了音乐
､美术､书法三门选修课程.该校某班级有5名同学分别选修其中一门课程学****每门课程至少有一位同学选修，则恰好有2位同学选修音乐的概率为（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
5名同学分别选修其中一门课程学****每门课程至少有一位同学选修，
共有种情况.
恰好有2位同学选修音乐共有.
所以恰好有2位同学选修音乐的概率.
故选：B
7．某校为落实“双减”政策；在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有甲､乙､丙､丁四名同学拟参加篮球､足球､乒乓球､羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
四个同学，四个不同的项目，所有可能的方案数为：
恰有两人参加同一活动的方案根据分布计数原理：
第一步，从四名同学中选两人安排一个项目；
第二部，剩下的两名同学各安排一个项目
则
所以恰有两人参加同一活动的概率为：
故选：C
8．屈原是中国历史上第一位伟大的爱国诗人，中国浪漫主义文学的奠基人，“楚辞”的创立者和代表作者，其主要作品有《离骚》、《九歌》、《九章》、《天问》等.某校于2022年6月第一周举办“国学经典诵读”活动，计划周一至周四诵读屈原的上述四部作品，要求每天只诵读一部作品，则周一不读《天问》，周三不读《离骚》的概率为（
       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
该校周一至周四诵读屈原的四部作品方法总数为
周一不读《天问》，周三不读《离骚》的方法总数为
则周一不读《天问》，周三不读《离骚》的概率为
故选：C
9．“田忌赛马”的故事千古流传，故事大意是：在古代齐国，马匹按奔跑的速度分为上中下三等．一天，齐王找田忌赛马，两人都从上、中、下三等马中各派出一匹马，每匹马都各赛一局，采取三局两胜制．已知田忌每个等次的马，比齐王同等次的马慢，但比齐王较低等次的马快．若田忌不知道齐王三场