人教高中数学技巧02 多选题解法与技巧（讲）【解析版】.docx

第二篇 解题技巧篇
技巧02 多选题解法与技巧（讲）
考向速览
规律方法
1.多选题命题规则
多项选择题由1个题干和4个备选项组成，备选项中至少有2个正确选项，所选正确答案将是2个、3个或4个.因此，在做多项选择题时应该注意，如果应考者所选答案中有错误选项，该题得零分；如果全部选对得5分，如果所选答案中没有错误选项，但是正确选项未全部选出，则得3分.
2.多项选择题解法策略
（1）在多项选择题中，如果存在一对内容互相对立的选项，而其他三项不存在内容对立的情况，那么在此对立两项中至少有一个正确项；若存在两对内容互相对立的选项，则应该从两对对立项中分别选择一个选项作为正确选项.
例如，ABCD四个待选项中，AB互相对立，CD互相对立，则两个正确选项往往需从AB组以及CD组中分别择一产生.当然，该规则也存在例外情况.
（2）在多项选择题中，如果存在两对内容互近选项或类似选项，而这两对选项内容对立，则其中一对互近或类似选项应该为正确选项.
例如，ABCD四个待选项中，AB两项内容相近、类似，CD两项内容相近、类似，而AB组与CD组内容对立.如果判断A项正确，那么AB组都正确；如果判断C项正确，那么CD组都正确.
（3）在多项选择题中，如果两个或两个以上的选项之间存在承接关系或递进关系，即数个选项能同时成立，则往往这几个选项应一起被选择.例如在ABCD四个待选项中，ABC三个选项间存在承接、递进关系，能同时成立，若A正确，则ABC都应该为正确选项.
（4）做多项选择题时，谨慎选择的意识要更加明确.一般首先选出最有把握的2个选项，同时，在有足够把握确定还有其他正确答案时才继续选择，否则不选，以免选出错误选项.这样，才能保证该题目得分.因此，要坚持宁缺勿滥，这一点与单项选择题不同.
（5）解答多项选择题过程中，有时可以综合使用多种方法来完成一个题目，已确认选项的正确性.
方法技巧 典例分析
01 直接法
【核心提示】
直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.．
【典例分析】
典例1.（2023·湖南·模拟预测）已知某批零件的质量指标单位：毫米服从正态分布，且，现从该批零件中随机取件，用表示这件产品的质量指标值不位于区间的产品件数，则（    ）
A．P(25.35<<25.45)=0.8 B．E(X)=2.4
C．D(X)=0.48 D．
【答案】ACD
【分析】根据正态分布的对称性、概率公式，结合二项分布的公式，可得答案.
【详解】由正态分布的性质得P(25.35<<25.45)= 1-2 P(24.45)=1-20.1=0.8，故A正确；
则1件产品的质量指标值不位于区间(25.35，25.45)的概率为P=0.2，
所以，故E(X)=30.2=0.6，故B错误；
D(X)=30.20.8=0.48，故C正确；
，故D正确．
故选：ACD.
典例2.（2020·海南·高考真题）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是
A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加;
B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;
C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%;
D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;
【答案】CD
【解析】
【分析】
注意到折线图中有递减部分，可判定A错误；注意考查第1天和第11天的复工复产指数的差的大小，可判定B错误；根据图象，结合复工复产指数的意义和增量的意义可以判定CD正确.
【详解】
由图可知，第1天到第2天复工指数减少，第7天到第8天复工指数减少，第10天到第11复工指数减少，第8天到第9天复产指数减少，故A错误；
由图可知，第一天的复产指标与复工指标的差大于第11天的复产指标与复工指标的差，所以这11天期间，复产指数增量小于复工指数的增量，故B错误;
由图可知，第3天至第11天复工复产指数均超过80%，故C正确;
由图可知，第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量，故D正确;
【点评】
本题考查折线图表示的函数的认知与理解，考查理解能力，识图能力，推理能力，难点在于指数增量的理解与观测.
02 特例法
【核心提示】
从题干(或选项)出发，通过选取符合条件的特殊情况（特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等）代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略.
但要注