人教高中数学考点07 章末检测二 （解析版）.docx

考点07 章末检测二
单选题
1、（2021·江苏省滨海中学高三月考）下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【解析】
：对于A选项，当时，不等式不成立，故是假命题；
对于B选项，当时，不满足，故为假命题；
对于C选项，当时，，不满足，故为假命题.
对于D选项，由于，所以，即，故为真命题.
故选：D.
2、（2021·浙江高三期末）设一元二次不等式的解集为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
由题意可知方程的根为，
由韦达定理得：，，
解得，所以.
故选：B.
3、（2021·山东德州市·高三期末）已知，，且，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
已知，，且，则，
所以，
.
当且仅当时，等号成立，因此，的最小值是.
故选：B.
4、（2020·江苏省通州高级中学高一月考）不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
因为不等式对于任意的恒成立，
所以函数对于任意的恒成立，
当时，函数，满足题意；
当时，结合二次函数性质易知，，解得，
综上所述，实数的取值范围是，
故选：C.
5、（2021·安徽省泗县第一中学高二月考（文））已知，，，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C． D．
【答案】C
【解析】
若恒成立，则，
因为，
当且仅当，即时取等号．
所以
所以，即，
解得：．
故选：C
6、（山东省青岛市2020-2021学年高三模拟）“”的充要条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为，可得，
当且仅当，即时等号成立，
因为，所以，
所以“” 的充要条件是.
故选：D.
7、（2021·山东威海市·高三期末）若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
因为不等式的解集中恰有个正整数，
即不等式的解集中恰有个正整数，
所以，所以不等式的解集为
所以这三个正整数为，所以，即
8、（2021·广东高三专题练****若函数且的值域为，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
当时，，，
当时，，
∵函数的值域为，
∴，又，
∴，即，
∴的取值范围为.
故选：D．
多选题
9、（2020·河北石家庄市·石家庄一中高一月考）已知a，b，c，，则下列命题为假命题的是（ )
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】BD
【解析】
对于A，取，此时，故A错误；
对于B，由时，利用不等式的性质，不等式两边乘以同一个正数，不等号方向不变，可知，故B正确；
对于C，，，当时，，故错误；
对于D，由不等式的性质，两边同时减一个数，不等号方向不变，故D正确；
故选：BD
10、（2021·江苏省滨海中学高三月考）设正实数m、n满足，则下列说法正确的是（ ）
A．的最小值为3 B．的最大值为1
C．的最小值为2 D．的最小值为2
【答案】ABD
【解析】
因为正实数m、n，
所以，
当且仅当且m+n=2，即m=n=1时取等号，此时取得最小值3，A正确；
由 ，当且仅当m=n=1时，mn取得最大值1，B正确；
因为，当且仅当m=n=1时取等号，故≤2即最大值为2，C错误；
，当且仅当时取等号，此处取得最小值2，故D正确．
故选：ABD
11、（2020·山东济南市·高三月考）已知实数x，y满足则（ ）
A．的取值范围为 B．的取值范围为
C．的取值范围为 D．的取值范围为
【答案】ABD
【解析】
因为，所以.因为，所以，则，故A正确；
因为，所以.因为，所以，所以，所以，故B正确；
因为，所以，则，故C错误；
因为，所以，则，故D正确.
故选：ABD.
12、（2021·江苏苏州市·高三期末）已知实数，满足，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AD
【解析】
对于A：，
即.故A正确；
对于B：，
，不一定成立，故B错误；
对于C：，故C错误；
对于D: ，故D正确.
故选：AD
三、填空题
13、（江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期10月调研）不等式的解集为，则实数的取值范围为________.
【答案】
【解析】当时，不等式显然恒