人教版第25练 直线的方程（解析版）-2023年高考一轮复习精讲精练必备.docx

第25练 直线的方程
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．直线与直线的位置关系是（       ）
A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直
【答案】C
【详解】
直线可化为，
所以直线与直线的位置关系是重合.
故选：C
2．曲线上的点到直线的最短距离是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
如图所示，设曲线上一点，且在该点处切线斜率为，
，所以斜率，
解得，故切点为，
切线方程为，即，
两直线间距离为，
故选：B.
3．若直线：与直线：互相平行，则的值为（       ）
A． B．1 C． D．2
【答案】A
【详解】
解：若直线：与直线：互相平行
，
解得
故选：A．
4．在平面直角坐标系中，原点到直线的距离等于（     ）
A．1 B． C． D．3
【答案】B
【详解】
原点到直线的距离为.
故选：B.
5．过点且与直线垂直的直线的方程是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
由题意可知，设所求直线的方程为，
将点代入直线方程中，得，解得，
所以所求直线的方程为，即.
故选：B.
6．若，且为第二象限角，则角的终边落在直线（       ）上.
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
由为第二象限角可得，则，
则角的终边落在直线即上.
故选：B.
7．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（       ）
A．4 B． C． D．
【答案】D
【详解】
由直线平行可得，解得，则直线方程为，即，则距离是.
故选：D.
8．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（       ）
A．1 B． C．或1 D．2或1
【答案】D
【详解】
当时，直线，此时不符合题意，应舍去；
当时，直线，在轴与轴上的截距均为0，符合题意；
当且，由直线可得：横截距为，纵截距为.
由，解得：.
故的值是2或1.
故选：D
9．已知直线的方程为，则直线的倾斜角范围是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
由直线的方程为，
所以，
即直线的斜率，由.
所以 ，又直线的倾斜角的取值范围为，
由正切函数的性质可得：直线的倾斜角为.
故选：B
10．已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（       ）
A． B．或 C． D．
【答案】B
【详解】
如下图示，
当直线过A时，，
当直线过B时，，
由图知：或.
故选：B
二、多选题
11．已知直线的倾斜角等于，且经过点，则下列结论中正确的是（       ）
A．的一个方向向量为 B．在轴上的截距等于
C．与直线垂直 D．与直线平行
【答案】ACD
【详解】
由题意直线的斜率为，直线方程为，即，它与直线平行，D正确；
直线的一个法向量是，而，因此是直线的一个方向向量，A正确；
在直线方程中令得，B错误；
由于，C正确．
故选：ACD．
12．下列说