苏教版六年级数学上册第七单元整理与复习试题解析.docx

第七单元 整理与复****例1】把三个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体拼成一个大长方体，在拼成的长方体中，表面积的最大值与最小值相差是多少？
解析：三个小长方体的表面积的和是一个固定值。表面积最大的长方体是减少了4个最小的面，这4个面的面积和是4×3×4=48（平方厘米）；表面积最小的长方体是减少了4个最大的面，这4个面的面积和是5×4×4=80（平方厘米）。求出这两次表面积减少的量的差，就可以得到表面积的最大值与最小值的差。
解答：
4×3×4=48（平方厘米）
5×4×4=80（平方厘米）
80－48=32（平方厘米）
答：表面积的最大值与最小值相差32平方厘米。
【例2】下图是由5个同样的小长方形拼成的。小长方形的长与宽的比是（　）︰（　）；拼成的图形的长与宽的比是（　）︰（　）。
解析：虽然题中没有给出小长方形的长和宽，但通过观察上图可以发现：拼成的大长方形的长等于小长方形长的2倍，同时也等于小长方形宽的3倍，于是可以假设拼成的长方形的长是6厘米，那么小长方形的长就是6÷2＝3（厘米），小长方形的宽是6÷3＝2（厘米），所以小长方形的长与宽的比是3︰2。再来看大长方形，长是6厘米，现在关键是要求出它的宽。由图可知，大长方形的宽是小长方形长与宽的和，3＋2＝5（厘米），所以拼成的图形的长与宽的比是6︰5。
解答：3:2 6:5
【例3】水果店原有苹果和橘子一共140千克，今天苹果卖出了，橘子卖出7千克，这时苹果核橘子剩下的质量正好相等，苹果和橘子原来各有多少千克？
解析：根据题意可知，把苹果的个数平均分成4份，借走了1份，还剩4－1=3份，剩下的橘子和苹果同样多，也是3份。减去卖出的7千克橘子，剩下的140－7=133（千克）就是原来的苹果加上剩下的橘子，也就是这样的4＋3=7份。
于是可以算出原来苹果的质量是133×=76（千克），橘子的质量就是140－76=64（千克）。
解答：140－7=133（千克）
4+（4-1）=7份
133×=76（千克）
140－76=64（千克）
答：苹果的质量是76千克，橘子的质量是64千克。
【例4】三个不同大小的沙包，装一个大沙包需要60克沙子，装一个中沙包需要的沙子是大沙包的
，装一个小沙包需要的沙子比中沙包少。装一个小沙包需要多少克沙子？
要点提示：
线段图可以帮助我们清楚地分析数量关
系，为寻求解题思路奠定基础，提高解决简单实际问题的能力。
解析：题目中有两个不同的单位“1”，解答起来有些困难。可以尝试着画线段图来分析数量关系。根据“装一个中沙包需要的沙子是大沙包的”，确定把“装一个大沙包需要60克沙子”看作单位“1”，先画一条线段①表示“大沙包中的60克沙子”。画线段②表示“装一个中沙包需要的沙子克数”。根据“装一个小沙包需要的沙子比中沙包少”， 确定把“装一个中沙包需要的沙子克数”看作单位“1”，画线段③表示“装一个小沙包需要的沙子克数”。
解答： 60××（1-）=35（克）
答：装一个小沙包需要35克沙子。
【例5】两根钢管，第一根被截去了，第二根被截去了，剩下的一样长。这两根钢管的长度比是多少？
解析：根据题意可知，第一根钢管截去后，剩下了1－=，第二根钢管截去了后，剩下了1－=。两根钢管剩下的