人教高中数学专题01 集合必刷100题(解析版).docx

专题01 集合必刷100题
任务一:善良模式(基础)1-50题
一、单选题
1．（2021·江苏省泰兴中学高三期中）设全集，集合，，则为（ ）
A． B．或
C．或 D．
【答案】D
【分析】
解不等式求出集合，，再求与的并集，然后计算补集即可求解.
【详解】
因为，
，
所以，所以，
故选：D．
2．（2021·山东烟台·高三期中）设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据题意，求出集合，再由交集与补集的定义求解即可.
【详解】
由题意，或 ，
则，
故.
故选：A.
3．（2021·全国·高三期中）已知集合，，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
求出集合，再由集合的运算结果列不等式即可求解.
【详解】
由题意得，，
因为，所以，所以，
故选：B.
4．（2021·山东德州·高三期中）已知全集，若集合，集合，则（ ）
A． B．
C． D． 或
【答案】B
【分析】
将集合结合一元二次不等式，对数不等式化简，再由集合的交并补概念求解.
【详解】
由，由，故，，则.
故选：B
5．（2021·山西怀仁·高三期中（文））已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．R
【答案】A
【分析】
先解一元二次不等式得集合A，解分式不等式得集合B，再根据交集定义得结果.
【详解】
，或，
所以
故选：A.
6．（2021·河南南阳·高三期中（理））已知：全集，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
解出集合中对应的不等式，然后可得答案.
【详解】
因为，
所以图中阴影部分表示的集合是
故选：A
7．（2021·全国·高三月考）已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
分别求解两个集合，再求集合的交集.
【详解】
由得所以集合．
由，得，解得，所以集合，
所以.
故选：B．
8．（2021·新疆·克拉玛依市教育研究所模拟预测（理））如图所示的韦恩图中，已知A，B是非空集合，定义表示阴影部分的集合.若，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据韦恩图分析出表示的含义，再根据集合间的运算关系求出答案即可
【详解】
由韦恩图可得，
因为，，
所以，
所以=
故选：D
9．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高三期中（理））已知、，若，则的值为（ ）
A． B．0 C． D．或
【答案】C
【分析】
根据集合相等则元素相同，再结合互异性，计算即可得解.
【详解】
由 且，则，
∴，于是，解得或,
根据集合中元素的互异性可知应舍去，
因此，,
故．
故选：C.
10．（2021·浙江金华·高三月考）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
结合交集和补集运算直接求解即可.
【详解】
由可得或，则.
故选：C
11．（2021·河北石家庄·高三月考）已知集合，集合，则集合的真子集的个数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
利用数形结合法得到圆与直线的交点个数，得到集合的元素个数求解.
【详解】
如图所示：
，
集合有3个元素，
所以集合的真子集的个数为7，
故选：C
12．（2021·重庆市涪陵实验中学校高三期中）已知集合，，且、都是全集的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B．或
C． D．
【答案】C
【分析】
解不等式求出集合，再计算即可求解.
【详解】
，
或，
由图知阴影部分所表示的集合为，
故选：C.
13．（2021·辽宁·沈阳市翔宇中学高三月考）已知集合，，则=（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
先求解集合A中函数的定义域，可得，利用交集的定义即得解
【详解】
由题意，集合，由交集的定义
故选：C
14．（2021·湖北·高三期中）设集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
解对数不等式得集合A，解分式不等式得集合B，再根据交集的定义即可计算作答.
【详解】
由得，即，
由得，解得，即，
于是得.
故选：D
15．（2021·江苏如皋·高三月考）已知集合，，则（ ）
A． B． C．M D．N
【答案】C
【分析