人教专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）解析版.docx

专题8.4 直线、平面平行的判定及性质
练基础
1．（2021·山西高一期末）对于两个不同的平面，和三条不同的直线，，.有以下几个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，则；
⑤若，，则.
则其中所有错误的命题是（ ）
A．③④⑤ B．②④⑤ C．②③④ D．②③④⑤
【答案】D
【解析】
根据空间中直线平行的传递性，可判断①；根据线线、线面、面面之间的位置关系即可判断②③④⑤.
【详解】
解：因为，，根据空间中直线平行的传递性，得，故①正确；
因为，，所以直线平行，异面，相交均有可能，故②错误；
若，，则或，故③错误；
若，，则平面平行或相交，故④错误；
若，，则或，故⑤错误.
所以错误的命题是②③④⑤.
故选：D.
2．（2021·江苏高一期末）已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
【答案】D
【解析】
利用线面平行的性质定理可以得到判定A错误的例子；利用面面垂直的性质定理可举出B错误的例子；利用线面平行的判定定理可以举出C错误的例子；利用线面垂直的性质定理可知D正确.
【详解】
若，，则n可能在α内，只要过m作平面β与α相交，交线即可作为直线n,故A错误；
若，，则m可能在α内，只要m在α内垂直于两平面α，β的交线即有m⊥β，故B错误；
若，，则α，β可能相交，只要m不在α，β内，且平行于α，β的交线即可，故C错误；
若，，根据线面垂直的性质定理可知，故D正确；
故选：D.
3．（2020·湖北开学考试）已知平面平面，直线，直线，下列结论中不正确的是（ ）
A． B． C． D．与不相交
【答案】C
【解析】
根据面面平行的的定义和性质知: 平面平面，直线，直线，则， ， 与不相交，
故选:C.
4．（2021·济南市历城第二中学开学考试）如图，四棱锥中，，分别为，上的点，且平面，则　　
A． B． C． D．以上均有可能
【答案】B
【解析】
四棱锥中，，分别为，上的点，且平面，
平面，平面平面，
由直线与平面平行的性质定理可得：．
故选：．
5．【多选题】（2021·宁波市北仑中学高一期中）下列命题正确的是（ ）
A．若两条平行直线中的一条直线与一个平面相交，则另一直线也与这个平面相交.
B．若两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，则另一直线也与这个平面平行.
C．过空间任意一点，可作一个平面与异面直线都平行.
D．若在空间内存在两条异面直线同时平行于平面，则.
【答案】AD
【解析】
对A，利用反证法判断即可；对B，根据线面位置关系判断即可；对C，若点在其中一条直线上，此时作不出一个平面；对D，利用线面平行的性质定理及面面平行的判定定理判断即可.
【详解】
对A，记，与相交.
假设另一直线与这个平面不相交，在平面内作直线，则，但与相交，故与不平行，这与矛盾，故A正确；
对B，若两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，则另一直线也与这个平面平行或在这个平面内，故B错误；
对C，当点在两条异面直线中的一条上时，没有平面与异面直线都平行，故C错误；
对D，若，，，，如图
过作平面分别交,于，过作平面分别交,于，
根据线面平行的性质定理可得，，，，所以，，
由面面平行的判定定理可得，故D正确.
故选：AD
6．【多选题】（2021·广东湛江二十一中高一期中）已知，，为三条不重合的直线，，，为三个不重合的平面其中正确的命题是（ ）
A．， B．，
C．， D．，nÜ，
【答案】AD
【解析】
对于A：直接根据平行的传递性，可以判断；
对于B：由，，则m、n可以平行，相交，也会是异面直线即可判断；
对于C：由，，则即可判断；
对于D：根据线面平行的判定定理可以判断.
【详解】
对于A：因为，由平行的传递性，可以得到.故A正确；
对于B：，，则m、n可以平行，相交，也会是异面直线.故B错误；
对于C：，，则.故C错误；
对于D：，nÜ，，根据线面平行的判定定理可以得到.故D正确.
故选：AD.
7．【多选题】（2020·佛山市第四中学高二月考）下列命题正确的是（ ）
A．平行于同一直线的两条直线互相平行
B．垂直于同一平面的两个平面互相平行
C．若是两个平面，∥∥，则∥
D．若三棱锥中，，则点在平面内的射影是的垂心
【答案】AD
【解析】
由平行公理判断A；由面面垂直判断B；举特例判断C；由逻辑推理可判断D.
【详解】
对于选项A：由平行公理可知A正确；