人教专题2.16 函数的图象-重难点题型精练（举一反三）（新高考地区专用）（解析版）.docx

专题2.16 函数的图象-重难点题型精练
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2022春•安化县期末）函数f(x)=x2+|2x|2x+2−x的部分图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解题思路】根据题意，先分析函数的奇偶性，排除A，再分析函数图象的变换趋势，排除CD，即可得答案．
【解答过程】解：根据题意，f(x)=x2+|2x|2x+2−x，其定义域为R，
有f(−x)=x2+|2x|2x+2−x=f（x），函数f（x）为偶函数，排除A，
当x→+∞时，f（x）→0，排除CD，
故选：B．
2．（5分）（2022春•铜鼓县校级期末）已知图1是函数y＝f（x）的图象，则图2中的图象对应的函数可能是（　　）
A．y＝f（|x|） B．y＝|f（x）| C．y＝f（﹣|x|） D．y＝﹣f（﹣|x|）
【解题思路】利用函数的图象的对称性，以及函数的图象的翻折关系，求解函数的解析式，判断选项即可．
【解答过程】解：由题意知，图2关于y轴对称，是将y轴左侧的图象沿y轴翻折到右侧，所以其对应函数应为y＝f（﹣|x|）．
故选：C．
3．（5分）（2022春•富阳区月考）设a＞0且a≠1，b∈R，函数f（x）＝ax﹣b，g（x）＝loga（x+b），则函数f（x），g（x）在同一平面直角坐标系内的图像可能为（　　）
A． B．
C． D．
【解题思路】根据指数函数和对数函数的单调性，以及图像变换关系进行判断即可．
【解答过程】解：函数f（x）与g（x）的单调性相同，排除A，
当b＞0时，f（x）的图像由y＝ax向右平移b个单位得到，g（x）的图像由y＝logax的图像向左平移b个单位得到，
当b＜0时，f（x）的图像由y＝ax向左平移|b|个单位得到，g（x）的图像由y＝logax的图像向右平移|b|个单位得到，
则对应图像中，B正确，CD错误，
故选：B．
4．（5分）（2021秋•西岗区校级月考）幂函数y＝x﹣1及直线y＝x，y＝1，x＝1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），则幂函数y=x12的图象经过的“卦限”是（　　）
A．①，⑦ B．④，⑧ C．③，⑦ D．①，⑤
【解题思路】结合幂函数的五种形式，再代入x=12和x＝2，验证即可．
【解答过程】解：取x=12得，y=(12)12=12=22∈（0，1），故在第⑤卦限；
再取x＝2得，y=212=2∈（1，2），故在第①卦限，
故选：D．
5．（5分）（2021•乐山模拟）已知函数f（x）＝﹣x3+bx2﹣c的图象关于点P（1，﹣1）成中心对称，则下列不等关系正确的是（　　）
A．f（﹣2）+f（5）＞﹣2 B．f（﹣1）+f（2）＜﹣2
C．f（ln2）+f（ln4）＞﹣2 D．f（ln2）+f（ln3）＞﹣2
【解题思路】根据函数的对称性求出b，c的值，利用函数的单调性进行判断即可．
【解答过程】解：由图象关于点P（1，﹣1）成中心对称，得f（2﹣x）+f（x）＝﹣2，可知f（1）＝﹣1，即b＝c，
由f（0）+f（2）＝﹣2，得2b﹣c＝3，由此可解得b＝c＝3，
所以f（x）＝﹣x3+3x2﹣3，画出其图象，如图所示：
对于A，因为f（﹣2）＝﹣2﹣f（4），所以f（﹣2）+f（5）＞﹣2即为f（4）＜f（5），错误；
同理，对于B，f（﹣1）+f（2）＞﹣2，即为f（2）＜f（3），错误；
对于C，f（ln2）＝﹣2﹣f（2﹣ln2），所以f（ln2）+f（ln4）＞﹣2，即为f（2﹣ln2）＜f（ln4），正确；
对于D，即为f（ln3）＞f（2﹣ln2），因为ln3＜2﹣ln2，故D错误；综上选C．
故选：C．
6．（5分）（2021秋•武汉期中）已知f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图像如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A．（1，3） B．（﹣3，﹣1）∪（1，3）
C．（﹣1，0）∪（1，3） D．（﹣1，0）∪（0，1）
【解题思路】由奇函数的图象关于原点对称和已知图象，求得f（x）＞0的解集．
【解答过程】解：由图象可得0＜x＜1时，f（x）＜0；1＜x＜3时，f（x）＞0，
又f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，可得﹣1＜x＜0时，f（x）＞0；﹣3＜x＜﹣1时，f（x）＜0，
所以f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，3），
故选：C．
7．（5分）（2021秋•涵江区校级月考）已知函数定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x