微专题 求函数的解析式 学案——2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：求函数的解析式
【考点梳理】
函数解析式的求法：①待定系数法：已知函数的类型(如一次函数、二次函数等)，可用待定系数法；②换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；③配凑法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的解析式；④消去法(即函数方程法)：已知f(x)与f或f(－x)之间的关系式，可根据已知条件再构造出另外一个等式，两等式组成方程组，通过解方程组求出f(x).
【题型归纳】
题型一：已知函数类型求解析式
1．已知函数为一次函数，且，则（       ）
A． B． C． D．
2．已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（       ）
A．3 B．8 C．9 D．16
3．已知二次函数满足，则（　　）
A．1 B．7 C．8 D．16

题型二：已知f（g（x））求解析式
4．已知是上的单调函数，若，则的值域为（       ）
A． B． C． D．
5．已知，则有（       ）
A． B．
C． D．
6．已知函数，且，则（       ）
A．7 B．5 C．3 D．4
题型三：求抽象函数的解析式
7．已知，则 （       ）
A． B． C． D．
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8．已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（       ）
A．3 B．1 C．0 D．
9．已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（       ）
A． B． C． D．
题型四：函数方程组法求解析式
10．已知函数满足，且，，则a的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
11．已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为（       ）
A．f(x)＝x2－12x＋18
B．f(x)＝－4x＋6
C．f(x)＝6x＋9
D．f(x)＝2x＋3
12．已知，则（       ）
A． B． C． D．
题型五：求解析式中的参数值
13．已知，且，则m等于（       ）
A． B．2 C． D．3
14．已知函数，，若，则（       ）
A．-1 B．1 C．2 D．3
15．若，且，则 （       ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【双基达标】
16．已知函数，若＝10，则实数a的值为（     ）
A．5 B．9 C．10 D．11
17．已知函数，则的解析式为（       ）
A． B．
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C． D．
18．已知，若，则（       ）
A． B． C． D．
19．判断下面结论正确的个数是（       ）
①函数的单调递减区间是；
②对于函数，，若，且，则函数在D上是增函数；
③函数是R上的增函数；
④已知，则
A．3 B．2 C．1 D．0
20．已知函数的定义域为，且，则（       ）
A． B． C． D．
21．若，则（       ）
A．
B．
C．
D．
22．已知，则的解析式为（       ）
A． B． C． D．
23．已知函数，则的最小值是（       ）
A． B．2 C．1 D．0
24．为响应国家精准扶贫政策，某工作组要在村外一湖岸边修建一段道路（如图中虚线处），要求该道路与两条直线道路平滑连接（注：两直线道路：，分别与该曲线相切于，，已知该弯曲路段为三次函数图象的一部分，则该解析式为（       ）．
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A．
B．
C．
D．
25．已知，则等于（       ）
A． B． C． D．
26．已知，则的解析式为（       ）
A． B．
C． D．
27．设函数为单调函数，且时，均有，则（       ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
28．已知函数，则 （       ）
A． B．
C． D．
29．已知函数，则等于（       ）
A． B．1 C．2 D．3
30．若，则的解析式为（       ）
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