微专题 求函数的值域 学案——2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：求函数的值域
【考点梳理】
求函数值域常用方法：配方法、单调性法、图象法、基本不等式法、导数法等.
【题型归纳】
题型一： 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域
1．已知集合，集合，，则等于（       ）．
A．R B． C． D．
2．已知函数f (x)，，则函数的值域是（       ）
A． B． C． D．
3．设集合，，则（       ）
A． B． C． D．
题型二： 复杂（根式型、分式型等）函数的值域
4．已知函数，（），则它的值域为（       ）
A． B．（-3，0） C．（-1，0） D．（-2，0）
5．若集合，，则（       ）
A． B． C． D．
6．函数的值域是（       ）
A． B．
C． D．

题型三：复合函数的值域
7．函数的值域为                                                                           （       ）
A． B． C． D．
8．函数的值域为（       ）
A． B．
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C． D．
9．函数的值域为（       ）
A． B．
C． D．
题型四：根据值域求参数的值或者范围
10．若函数的值域为，则的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
11．已知函数的定义域与值域均为，则（       ）
A． B． C． D．1
12．已知函数在上的值域为，则实数m的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
题型五：根据函数的值域求定义域
13．已知函数f（x）=x2-2x-3的定义域为[a，b]，值域为[-4，5]，则实数对（a，b）的不可能值为（       ）
A．（-2，4） B．（-2，1） C．（1，4） D．（-1，1）
14．若函数f(x)=5x+4的值域是[9，+∞)，则函数f(x)的定义域为（       ）
A．R B．[9，+∞)
C．[1，+∞) D．(-∞，1)
15．已知函数f(x)＝log2x的值域是[1，2]，则函数φ(x)＝f(2x)＋f(x2)的定义域为（       ）
A．[，2] B．[2，4]
C．[4，8] D．[1，2]
【双基达标】
16．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有
A．4个 B．6个 C．8个 D．9个
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17．函数的值域是（       ）
A． B． C． D．
18．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
19．下列函数中，值域为的函数是（       ）
A． B． C． D．
20．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则函数的值域为（       ）
A． B． C． D．
21．函数（）的值域为（       ）
A．
B．
C．
D．
22．函数的值域是（       ）
A．(－∞，1 B．(－∞，－1 C．R D．［1，+∞
23．已知函数，则f(x)的值域是（       ）
A． B．
C． D．
24．函数y的值域是（　　）
A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，）∪（，+∞）
C．（﹣∞，）∪（，+∞） D．（﹣∞，）∪（，+∞）
25．函数下列关于函数的说法错误的是（       ）
A．函数的图象不关于原点对称
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B．函数的值域为
C．不等式的解集是
D．存在实数a，使得关于x的方程有两个不相等的实数根
26．函数的最大值与最小值的和是（        ）
A． B． C． D．
27．函数的图象是如图所示的折线段，其中，，函数，那么函数的值域为（       ）
A． B．
C． D．
28．已知函数的值域为，则（       ）
A． B． C．或 D．或
29．函数，的值域是（       ）
A． B． C． D．