微专题 由an与Sn的关系求通项公式 学案——2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：由an与Sn的关系求通项公式
【考点梳理】
任何一个数列，它的前n项和Sn与通项an都存在关系：an＝若a1适合Sn－Sn－1，则应把它们统一起来，否则就用分段函数表示. 另外一种快速判断技巧是利用S0是否为0来判断：若S0＝0，则a1适合Sn－Sn－1，否则不符合，这在解小题时比较有用.
【典例剖析】
典例1．已知数列的前n项和，则该数列的通项公式为（       ）
A． B． C． D．
典例2．若数列{}的前n项和为＝，=（       ）
A． B． C． D．
典例3．若数列的前项和为，且，则（       ）
A． B． C． D．
典例4．记数列的前n项和为，已知向量，，若，且，则对于任意的，下列结论正确的是（       ）
A． B． C． D．
【双基达标】
5．已知数列的前项和为，且满足，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）
A． B．
C． D．
6．已知数列的前n项和为，则数列前10项和是（       ）
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A． B． C． D．
7．已知为数列的前n项积，若，则数列的通项公式（       ）
A．3-2n B．3+2n C．1+2n D．1-2n
8．已知数列{an}的前n项和Sn满足，记数列的前n项和为Tn，n∈N*.则使得T20的值为（       ）
A． B． C． D．
9．已知数列的前项和为，且，则（       ）
A． B． C．2 D．
10．已知等差数列的前项和满足：，若，则的最大值为（       ）
A． B． C． D．
11．数列的前项和为，若，，则等于（       ）
A． B． C． D．
12．已知数列的前项的和为，且，则（       ）
A．为等比数列 B．为摆动数列
C． D．
13．已知数列的前n项和为，满足，则（       ）
A．4043 B．4042 C．4041 D．4040
14．已知数列的前项和，则的通项公式为（       ）
A． B． C． D．
15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2an－Sn＝2，记数列的前n项和为Tn，若对于任意n∈N*，不等式k＞Tn恒成立，则实数k的取值范围为（       ）
A． B．
C． D．
16．数列{an}的前项和为，则其通项公式=（       ）
A． B． C． D．
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17．已知数列的前项和为，，且，满足，数列的前项和为，则下列说法中错误的是（       ）
A． B．
C．数列的最大项为 D．
18．已知等比数列的前项和，则的值等于（       ）
A． B． C． D．
19．定义为个正数的“快乐数”.若已知正项数列的前项的“快乐数”为，则数列的前项和为
A． B． C． D．
20．已知数列的前项和，且，，则数列的最小项为（             ）
A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项
21．已知数列的前n项和，若，则数列的前n项和是（       ）
A． B． C． D．
22．已知数列的前项和满足，记数列的前项和为，．则使得成立的的最大值为（       ）
A．17 B．18 C．19 D．20
23．设数列的前n项和为，，，（），若，则n的值为（       ）．
A．1007 B．1006 C．2012 D．2014
24．设数列的前n项和为，若，则（       ）
A． B． C． D．
25．设数列的前项和为，若，则（       ）
A． B． C． D．
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【高分突破】
单选题
26．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝，令Tm＝|am+am+1+…am+4|（m∈N*），则Tm的最小值为（　　）
A．9 B．8 C．5 D．3
27．已知数列的前项和，则的值为（       ）
A．4 B．6 C．8 D．10
28．已知正项数列满足，是的前项和，且，则（       ）
A． B．
C． D．
29．已知数列的前项和为，若，且，则（       ）
A．8 B．6 C．4 D．2
二、多选题
30．已知数列