人教高中数学新高考数学押题密卷（二）（解析版）.docx

2023年新高考数学押题密卷（二）
注意事项：
1．答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
4．请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知，则在复平面内对应的点位于（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】由题意得，
所以复数在复平面内对应的点为，位于第三象限，
故选：C
2．设，，且， 则的取值范围为（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由已知，，，
∵，∴，即，
∴的取值范围是.
故选：C.
3．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学四年级100名学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，绘制如下频率分布直方图.根据此图，下列结论中错误的是（    ）
A．
B．估计该小学四年级学生的一分钟跳绳的平均次数超过125
C．估计该小学四年级学生的一分钟跳绳次数的中位数约为119
D．四年级学生一分钟跳绳超过125次以上优秀，则估计该小学四年级优秀率为35%
【答案】B
【解析】根据题意可得，可得，故A正确；
根据频率分布直方图可得其平均数为
，所以B错误；
由频率分布直方图可知，，而，
所以中位数落在区间内，设中位数为，则，可得，所以C正确；
由图可知，超过125次以上的频率为，所以优秀率为35%，即D正确.
故选：B
4．若，且，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为，所以，
由，得，即，
所以，即，解得
或(舍).
故选：C.
5．设，为双曲线C：的左、右焦点，Q为双曲线右支上一点，点P（0，2）．当取最小值时，的值为（    ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由双曲线定义得,
故
如图示，当三点共线，即Q在M位置时，取最小值，
，故方程为，
联立，解得点Q的坐标为 (Q为第一象限上的一点)，
故
故选：A
6．安排5名大学生到三家企业实****每名大学生只去一家企业，每家企业至少安排1名大学生，则大学生甲、乙到同一家企业实****的概率为（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】5名大学生分三组，每组至少一人，有两种情形，分别为2,2,1人或3,1,1人；
当分为3,1,1人时，有种实****方案，
当分为2,2,1人时，有种实****方案，
即共有种实****方案，
其中甲、乙到同一家企业实****的情况有种，
故大学生甲、乙到同一家企业实****的概率为，
故选：D.
7．对于数列，若存在正数，使得对一切正整数，都有，则称数列是有界的.若这样的正数不存在，则称数列是无界的.记数列的前项和为，下列结论正确的是（    ）
A．若，则数列是无界的 B．若，则数列是有界的
C．若，则数列是有界的 D．若，则数列是有界的
【答案】C
【解析】对于A，恒成立，存在正数，使得恒成立，
数列是有界的，A错误；
对于B，，
，，即随着的增大，不存在正数，使得恒成立，
数列是无界的，B错误；
对于C，当为偶数时，；当为奇数时，；
，存在正数，使得恒成立，
数列是有界的，C正确；
对于D，，
；
在上单调递增，，
不存在正数，使得恒成立，数列是无界的，D错误.
故选：C.
8．如图，中，，，为的中点，将沿折叠成三棱锥，则当该三棱锥体积最大时它的外接球的表面积为（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】在中，，，为的中点，
所以，，
所以，在三棱锥中，，
因为平面，
所以，平面，
所以，当底面三角形的面积最大时，该三棱锥的体积最大，
因为，当且仅当时等号成立，
所以，当时，三角形的面积最大，此时三棱锥的体积最大，
所以，两两垂直，
所以，三棱锥的外接球即为以为邻边的正方体的外接球，
所以，棱锥的外接球直径为以为邻边的正方体的体对角线，
所以，三棱锥的外接球的半径满足，
所以，三棱锥的外接球的表面积为.
故选：C
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。