微专题 两角和与差角正弦、余弦、正切公式的应用 学案——2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：两角和与差角正弦、余弦、正切公式的应用
【考点梳理】
1. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
(1)两角和与差的正弦、余弦和正切公式(和角、差角公式)
sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ. S(α＋β)
sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ. S(α－β)
cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ. C(α＋β)
cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ. C(α－β)
tan(α＋β)＝. T(α＋β)
tan(α－β)＝. T(α－β)
【题型归纳】
题型一：用和、差角公式化简、求值
1．已知锐角满足，，则的值为（       ）
A． B． C． D．
2．已知角为第二象限角，，则的值为（       ）
A． B．
C． D．
3．已知，且，则（       ）
A． B． C． D．

题型二：逆用和、差角公式化简、求值
4．等于（       ）
A． B．1 C．0 D．
5．的值等于（       ）
A． B． C． D．
6．（     ）
A． B． C． D．
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【双基达标】
7．已知sinα、cosα是方程5x2﹣x﹣2＝0的两个实根，且α∈（0，π），则cos（α+）＝（       ）
A． B．﹣ C． D．﹣
8．若角α满足，则＝（　　）
A． B． C． D．
9．tan255°=
A．－2－ B．－2+ C．2－ D．2+
10．将函数的图像向左平移个单位，得函数的图像，则（       ）
A． B．1 C． D．
11．已知，都是锐角，，，则（       ）
A．1 B． C． D．
12．角的终边与单位圆的交点坐标为，将的终边绕原点顺时针旋转，得到角，则（       ）
A． B． C． D．0
13．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则角可以是（       ）
A． B． C． D．
14．计算所得的结果为（       ）
A． B． C． D．
15．化简－sin(x＋y)sin(x－y)－cos(x＋y)cos(x－y)的结果为（       ）
A．sin 2x B．cos 2x
C．－cos 2x D．－cos 2y
16．已知，，、，则的值为（       ）
A． B．
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C． D．
17．若，，，，则
A． B． C． D．
18．《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为、，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（        ）
A． B． C． D．
19．（       ）
A． B． C． D．
20．在中，角的对边分别为，已知，则的面积为（       ）
A． B． C． D．
21．如图，在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，终边分别是射线和射线，且射线和射线关于轴对称，射线与单位圆的交点为，则的值是（       ）
A． B． C． D．
22．已知，则（       ）
A． B． C． D．
23．已知，，若，，则的值为（       ）
A． B． C． D．
24．已知单位圆上第一象限内一点沿圆周逆时针旋转到点，若点的横坐标为，则点的横坐标为（       ）
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A． B．
C． D．
25．已知，则的值是（       ）
A． B． C． D．
【高分突破】
单选题
26． （       ）
A． B． C． D．
27．cos 56°cos 26°＋sin 56°cos 64°的值为（       ）
A． B．－
C． D．－
28．已知，，，则＝（　　）
A． B． C． D．
29．已知角，的顶点为坐标原点，始边与x轴正半轴重合，角的终边过点，将角的终边顺时针旋转得到角的终边，则（       ）
A． B． C． D．
30．2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量