微专题 由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式 学案——2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
【考点梳理】
已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式，常用如下两种方法：①升降零点法，由ω＝，即可求出ω. 求φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ；②代入最值法，将最值点(最高点、最低点)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ.
【典例分析】
典例1．已知函数 的部分图象如图所示，点，，则下列说法中错误的是（　　）
A．直线是图象的一条对称轴
B．的图象可由 向左平移个单位而得到
C．的最小正周期为
D．在区间上单调递增
典例2．如图所示为函数（）的部分图像，其中两点之间的距离为5，那么（       ）
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A． B． C． D．
典例3．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示；将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的6倍后，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（       ）
A． B．
C． D．
典例4．将的图像上所有点向右平移1个单位长度后，得到函数，的图像，函数的图像如图所示，则（       ）
A．
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B．的图像的对称轴方程为
C．不等式的解集为
D．在上单调递增
典例5．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（       ）
A．函数的图象关于点对称
B．
C．函数的图象关于直线对称
D．函数在区间上单调递增
【双基达标】
6．函数的部分图像如图所示，若，，且，则（       ）
A．1 B． C． D．
7．已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）
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A．的图象关于点对称
B．的图象向右平移个单位后得到的图象
C．在区间的最小值为
D．为偶函数
8．已知函数的部分图象如图所示，若先将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再把图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象，则当时，函数的值域为（       ）
A．[-2，0] B．[-1，0] C．[0，1] D．[0，2]
9．已知函数（a，b，）的部分图象如图所示，则（       ）
A．1 B． C． D．2
10．已知函数的部分图像如图所示，将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像，则在上的值域为（       ）
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A． B． C． D．
11．函数的部分图像如图所示，对任意实数，都有，下列说法中正确的是（       ）
①的最小正周期为；
②的最小值为；
③的图像关于对称；
④在上单调递增.
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
12．已知函数的部分函数图像如下图，则（       ）
A． B． C．1 D．0
13．已知函数的图象如图所示，则（       ）
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A．0 B． C． D．A
14．已知函数 的部分图象如图所示．将函数的图象向左平移 个单位得到 的图象，则（　　）
A． ） B．
C． D．
15．已知函数的部分图象如图所示，且．将图象上所有点的横坐标缩小为原来的，再向上平移一个单位长度，得到的图象．若，，，则的最大值为（       ）
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A． B． C． D．
【高分突破】
单选题
16．如图是函数的图像的一部分，则要得到该函数的图像，只需要将函数的图像（       ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
17．函数的部分图像如图所示，现将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的表达式可以为（       ）
A． B．
C． D．