人教2023年高考物理二轮复习（全国版） 第1部分 专题突破 专题1 第2讲　牛顿运动定律与直线运动.docx

第2讲　牛顿运动定律与直线运动
命题规律　1.命题角度：(1)匀变速直线运动规律及应用；(2)牛顿运动定律及应用；(3)运动学和动力学图像.2.常用方法：整体法与隔离法、数形转换法、临界极值法、控制变量法.3.常考题型：选择题．
考点一　匀变速直线运动规律及应用
1．匀变速直线运动问题常用的七种解题方法
2．两种匀减速直线运动的分析方法
(1)刹车问题的分析：末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．
(2)双向可逆类运动分析：匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义．
3．处理追及问题的常用方法
过程分析法
函数法
Δx＝x乙＋x0－x甲为关于t的二次函数，当t＝－时有极值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判断有解还是无解，是追上与追不上的条件
图像法
画出v－t图像，图线与t轴所围面积表示位移，利用图像
更直观
例1　(2022·湖北卷·6)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间．假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站．列车从W站始发，经停4站后到达终点站G.设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为 324 km/h.若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(　　)
A．6小时25分钟 B．6小时30分钟
C．6小时35分钟 D．6小时40分钟
答案　B
解析　108 km/h＝30 m/s,324 km/h＝90 m/s，由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍，相邻两站间的距离x＝ m＝2.16×105 m，普通列车加速时间t1＝＝ s＝60 s，加速过程的位移x1＝at12＝×0.5×602 m＝900 m，根据对称性可知，加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间t2＝＝ s＝7 140 s，同理高铁列车加速时间t1′＝＝ s＝180 s，加速过程的位移x1′＝at1′2＝×0.5×1802 m＝8 100 m，匀速运动的时间t2′＝＝ s＝2 220 s，相邻两站间节省的时间Δt＝(t2＋2t1)－(t2′＋2t1′)＝4 680 s，因此总的节省时间Δt总＝5Δt＝4 680×5 s＝23 400 s＝6小时30分钟，故选B.
例2　(2022·陕西咸阳市一模)如图所示，某标准足球场长105 m、宽68 m．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为3 m/s2.则：
(1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移大小？
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球．他的启动过程可以视为初速度为零、加速度大小为4 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s，该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？
答案　(1)24 m　(2)4 s
解析　(1)足球的运动可视为在地面上的匀减速直线运动，根据运动学公式有
x＝＝ m＝24 m
(2)队员的速度达到最大速度用时
t1＝＝ s＝2 s，
此时队员的位移为
x1＝a2t12＝×4×22 m＝8 m，
此时足球的位移为x1′＝v0t1＋a1t12＝12×2 m－×3×22 m＝18 m，
足球的速度v1′＝v0＋a1t1＝6 m/s
此时队员与足球相距s＝10 m，
设此后用时t2追上足球，则有vmt2＝v1′t2＋a1t22＋s，解得t2＝2 s(t2＝－ s舍去)
此时足球速度v1″＝v1′＋a1t2＝0，足球恰好停止．
故前锋队员追上足球至少经过t＝t1＋t2＝4 s．
考点二　牛顿运动定律的应用
1．解决动力学两类基本问题的思路
2．瞬时加速度问题
3．连接体问题
(1)整体法与隔离法的选用技巧
整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力
隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力
整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整体求加速度，后隔离求内力
(2)连接体问题中常见的临界条件
接触与脱离
接触面间弹力等于0
恰好发生滑动
摩擦力达到最大静摩擦力
绳子恰好断裂