人教2023年高考物理二轮复习（全国版） 第1部分 专题突破 专题1 第4讲　圆周运动　天体的运动.docx

第4讲　圆周运动　天体的运动
命题规律　1.命题角度：(1)圆周运动的动力学分析；(2)万有引力定律、天体的运动.2.常用方法：模型法.3.常考题型：选择题；在计算题中，圆周运动常与能量观点综合运用．
考点一　圆周运动
1．解决圆周运动问题的基本思路
→→
2．圆周运动的三种临界情况
(1)接触面滑动临界：摩擦力达到最大值．
(2)接触面分离临界：FN＝0.
(3)绳恰好绷紧：FT＝0；绳恰好断裂：FT达到绳子最大承受拉力．
3.常见的圆周运动及临界条件
(1)水平面内的圆周运动
水平面内
动力学方程
临界情况示例
水平转盘上的物体
Ff＝mω2r
恰好滑动
圆锥摆模型
mgtan θ＝mrω2
恰好离开接触面
(2)竖直面及倾斜面内的圆周运动
轻绳模型
最高点FT＋mg＝m
恰好通过最高点，绳的拉力恰好为0
轻杆模型
最高点mg±F＝m
恰好通过最高点，杆对小球的力等于小球重力
带电小球在叠加场中的圆周运动
等效法
关注六个位置的动力学方程，最高点、最低点、等效最高点、等效最低点，最左边和最右边位置
恰好通过等效最高点；恰好做完整圆周运动
倾斜转盘上的物体
最高点mgsin θ±Ff＝mω2r
最低点Ff－mgsin θ＝mω2r
恰好通过最低点
例1　(多选)(2022·广东韶关市模拟)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8 000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300米．一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h速率驶过半径为2 500米弯道的车厢内，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
B．弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度
C．乘客受到来自车厢的力大小约为200 N
D．乘客受到来自车厢的力大小约为540 N
答案　ABD
解析　根据F＝m可知，转弯速度一定的情况下，半径越大，则向心力越小，则弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适；由mgtan θ＝m，可知在转弯速度一定时，转弯半径越大，则列车倾斜的角度θ越小，A、B正确；乘客受到的向心力大小为F＝m＝50× N
＝200 N，乘客受到来自车厢的力大小为FN＝＝ N≈540 N，C错误，D正确．
例2　(多选)(2022·广东普宁市第二中学模拟)如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环始终相对杆不动，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)
A．转动的角速度越大，细线中的拉力越大
B．转动的角速度越大，环N与竖直杆之间的弹力越大
C．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的弹力相同
D．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等
答案　CD
解析　设细线拉力方向与竖直方向夹角为θ，环M做圆周运动的半径为r，对N受力分析，如图所示，
知细线的拉力在竖直方向的分力恒等于重力，Fcos θ＝mNg，所以只要细线与竖直方向夹角不变，细线的拉力不变；环N与竖直杆之间的弹力FN＝Fsin θ，即FN不变，A、B错误；对M受力分析，如图所示，竖直方向有FN′＝Fcos θ＋mg＝mNg＋mg，与角速度无关，故转动的角速度不同，环M与水平杆之间的弹力相同，C正确；对M受力分析知水平方向，摩擦力向左时有Fsin θ＋Ff＝mω12r，摩擦力向右时有Fsin θ－Ff＝mω22r，角速度不同，摩擦力大小可能相等，但方向相反，D正确．
例3　(2018·全国卷Ⅲ·25)如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sin α＝.一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g.求：
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
(2)小球到达A点时动量的大小；
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间．
答案　(1)mg　　(2)　(3)
解析　(1)设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F.则有
＝tan α①
F2＝(mg)2＋F02②
设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得F＝m③
由①②③式和题给数据得
F0＝mg④
v＝⑤
(2)设小球到达A点的速度大小