人教2023年高考物理一轮复习(全国版) 第1章 第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题.docx

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题
目标要求　1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性.2.能灵活处理多过程问题．
考点一　自由落体运动
自由落体运动
(1)运动特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．
(2)基本规律：
①速度与时间的关系式：v＝gt.
②位移与时间的关系式：x＝gt2.
③速度与位移的关系式：v2＝2gx.
(3)方法技巧：
①比例法等初速度为0的匀变速直线运动规律都适用．
②Δv＝gΔt.相同时间内，竖直方向速度变化量相同．
③位移差公式：Δh＝gT2.
1．重的物体总是比轻的物体下落得快．(　×　)
2．同一地点，轻重不同的物体的g值一样大．(　√　)
3．自由落体加速度的方向垂直地面向下．(　×　)
4．做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s.(　√　)
考向1　自由落体运动基本公式的应用
例1　如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处的圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：
(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；
(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2.
答案　(1)(2－) s　(2)(－) s
解析　(1)木杆由静止开始做自由落体运动，
设木杆的下端到达圆筒上端A所用的时间为t下A
h下A＝gt下A2
h下A＝20 m－5 m＝15 m
解得t下A＝ s
设木杆的上端到达圆筒上端A所用的时间为t上A
h上A＝gt上A2
解得t上A＝2 s
则木杆通过圆筒上端A所用的时间
t1＝t上A－t下A＝(2－) s
(2)设木杆的上端到达圆筒下端B所用的时间为t上B
h上B＝gt上B2
h上B＝20 m＋5 m＝25 m
解得t上B＝ s
则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝(－) s.
考向2　自由落体运动中的“比例关系”问题
例2　一石块从楼房阳台边缘做自由落体运动，到达地面，若把它在空中运动的距离分为相等的三段，如果它在第一段距离内所用的时间是1 s，则它在第三段距离内所用的时间是(g取10 m/s2)(　　)
A．(－) s B. s　C. s　D．(－1) s
答案　A
解析　根据由自由落体运动规律，石块下落连续相等距离所用时间之比为：1∶(－1)∶(－)，则它在第三段距离内所用的时间为(－) s，故选A.
考向3　自由落体运动中的“两物体先后下落”问题
例3　从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是(　　)
A．b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s
B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m
C．在a球接触地面之前，两球保持相对静止
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
答案　B
解析　b球下落高度为20 m时t1＝＝ s＝2 s，则A下降了3 s，A的速度为v＝30 m/s，故A错误；A球下降的总时间为：t2＝ s＝5 s，此时B下降4 s，B的下降高度为：h′＝×10×42 m＝80 m，故B离地面的高度为hB＝(125－80) m＝45 m，故B正确；由自由落体的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C、D错误．
考点二　竖直上抛运动
竖直上抛运动
(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．
(2)基本规律
①速度与时间的关系式：v＝v0－gt；
②位移与时间的关系式：x＝v0t－gt2.
1．物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值．(　×　)
2．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的．(　√　)
1.重要特性(如图)
(1)对称性
①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.
②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．
(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性．
2．研究方法
分段法
上升阶段：a＝g的匀减速直线运动
下降阶段：自由落体运动
全程法
初速度v0向上，加速度为－g的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(以竖直向上为正方向)
若v＞0，物体上升；若v＜0，物体下落
若h＞0，物体在抛出