人教版高中物理热点强化练8 力学三大观点的综合应用.docx

热点强化练8　力学三大观点的综合应用
(时间：40分钟)
1.(2018·全国卷Ⅱ，24)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图1所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
图1
(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；
(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。
答案　(1)3.0 m/s　(2)4.3 m/s
解析　(1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有μmBg＝mBaB①
式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。
设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB′，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有vB′2＝2aBsB②
联立①②式并利用题给数据得
vB′＝3.0 m/s。③
(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有
μmAg＝mAaA④
设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA′，碰撞后滑行的距离为sA。由运动学公式有vA′2＝2aAsA⑤
设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有
mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥
联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
vA＝4.25 m/s≈4.3 m/s。⑦
2.(2020·山东临沂市上学期期末)如图2所示，一质量M＝0.8 kg的小车静置于光滑水平地面上，其左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，圆弧轨道BC与水平轨道CD相切于C处，圆弧BC所对应的圆心角θ＝37°、半径R＝5 m，CD的长度l＝6 m。质量m＝0.2 kg的小物块(视为质点)从某一高度处的A点以大小v0＝4 m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向从B点进入圆弧轨道，物块恰好不滑离小车。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计。求：
图2
(1)物块通过B点时的速度大小vB；
(2)物块滑到圆弧轨道的C点时对圆弧轨道的压力大小FN；
(3)物块与水平轨道CD间的动摩擦因数μ。
答案　(1)5 m/s　(2)3.8 N　(3)0.3
解析　(1)设物块通过B点时的速度大小为vB，由平拋运动的规律有＝cos θ，代入数值解得vB＝5 m/s。
(2)物块从B点到C点的过程中，由机械能守恒定律有
mv＋mgR(1－cos θ)＝mv
代入数值可得vC＝3 m/s
设物块滑到C点时受到圆弧轨道的支持力大小为F，有
F－mg＝m，代入数值解得F＝3.8 N
由牛顿第三定律可知FN＝F＝3.8 N。
(3)设物块到达轨道CD的D端时的速度大小为vD，由动量守恒定律有mvC＝(M＋m)vD
由功能关系有μmgl＝mv－(M＋m)v
代入数值解得μ＝0.3。
3.如图3所示，在光滑水平面上有B、C两个木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一个可视为质点的物块A，A、B、C的质量分别为3m、2m、m。A、B以相同的初速度v向右运动，C以速度v向左运