人教第八章 静电场【测】--2023年高考物理一轮复习讲练测（全国通用）（解析版）.docx

第八章 静电场
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．（2022·河北保定·二模）均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为的球体上均匀分布着正电荷，在过球心的直线上有、、三个点，，。若以为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为，则、两点的电场强度大小之比为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
设原来半径为的整个均匀带电球体的电荷量为，由于均匀带电，可知被挖的球形空腔部分的电荷量为
可知以为直径在球内挖一球形空腔后，、两点的电场强度等于整个均匀带电球体在、两点的电场强度减去被挖的球形在、两点的电场强度，则有
可得
C正确，ABD错误；
故选C。
2．（2022·四川成都·三模）如图，O是等边三角形ABC的垂心，三个电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在A、B、C三点。以无穷远处的电势为零，已知A处正电荷在O点的电势为、电场强度大小为E。则O点的电势和电场强度大小分别为（　　）
A．和2E B．和2E C．和3E D．和0
【答案】B
【解析】
由几何关系可知，、、三点到点距离相等，设为，三点在点的场强大小相等，根据电场的叠加得点的电场强度大小为
点在以、组成的等量异种电荷连线的中垂线上，可知仅看、两个电荷，点电势为0，已知A处正电荷在O点的电势为，则点处负电荷在点的电势为，则点处负电荷在点的电势为，根据电势的叠加可得O点的电势为，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．（2022·湖南师大附中二模）如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面，金属环均匀带电，带电量为Q，一长为L=2R的绝缘细线一段固定在圆环最高点，另一端连接一质量为m、带电量为q（未知）的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点P'（图中未画出）是点P关于圆心O对称的点。已知静电常量为k，重力加速度为g，若取无穷远为零势面，下列说法正确的是（　　）
A．O点的场强一定为零
B．P'点场强大小为
C．金属带电小球的电量为
D．固定P处的小球，均匀带电圆环可视为n个带有相同电荷的小球（均可视为质点），现取下一个小球（其余个小球位置不变）置于P'处，则圆心O的场强大小为
【答案】C
【解析】
A．将均匀带电圆环可视为n个带有相同电荷的小球，根据对称性可知，圆环在O点产生的场强为零，而带电金属小球在O点产生的场强一定不为零，所以O点的场强一定不为零，故A错误；
C．将均匀带电圆环可视为n个带有相同电荷的小球，设每个小球带电量为，则每个在P点产生的场强的水平分量为
根据对称性可知所有在P点产生的场强的竖直分量的矢量和为零，所以对进行求和可得均匀带电圆环在P点产生的电场强度大小为
带电金属小球在P点受重力、电场力、绳子拉力而平衡，由平衡条件可得
解得
故C正确；
B．设细线与半径的夹角为θ，由几何关系
、、
由微元法，无限划分，设每一极小段圆环带电量为Δq，则
其中，解得
根据对称性可知，带电量为Q的圆环，在P、P′两点的场强大小相等，方向相反，即带电量为
Q的圆环在P′点的场强大小为，而P′点的场强大小是圆环与带电金属小球在P′的电场强度的叠加，所以
故B错误；
D．由题意可知每个小球带电量为
取下一个小球后，带电圆环剩余部分的小球在O点产生的场强等效为取下小球的位置关于O点对称的另一位置的小球单独存在时在O点产生的场强，即
方向沿圆环的径向。取下并置于P'的小球在O点产生的场强为
方向沿水平方向，而E金沿水平方向，且与E2方向相反，根据矢量合成法则可知E1、E2和E金的矢量和的大小一定不等于，故D错误。
故选C。
4．（2022·江苏连云港·三模）如图所示，在平面直角坐标系的坐标轴上固定四个点电荷、、、，它们到原点的距离相等，其中、的电荷量为，、的电荷量为，、、、是坐标轴上到原点距离相等的四个点，则（　　）
A．点的场强与点的场强相同
B．点的电势与点的电势相等
C．试探电荷在点的电势能等于在点的电势能
D．试探电荷沿直线从点运动到点电场力不做功
【答案】C
【解析】
A．根据对称性和电场强度的叠加性可知，点的场强与点的场强大小相等，方向相反，A错误；
B．根据电场强度的叠加性可知，线段的电场方向由指向，线段的电场方向由指向，根据沿