人教高中物理专题强化三 动力学方法的基本应用.docx

专题强化三　动力学方法的基本应用
【专题解读】 1.本专题是动力学方法的典型题型，包括动力学两类基本问题和应用动力学方法解决多运动过程问题。高考中既可以在选择题中命题，更会在计算题中单独或者与能量观点结合命题。
2.通过本专题的复****可以培养同学们的审题能力，分析和推理能力。
3.用到的相关知识有：匀变速直线运动规律，受力分析、牛顿运动定律等。
应用一　动力学的两类基本问题
1.基本思路
2.基本步骤
3.解题关键
(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。
(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。
4.常用方法
(1)合成法
在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用合成法。
(2)正交分解法
若物体的受力个数较多(3个或3个以上)时，则采用正交分解法。
类型1　已知物体受力情况，分析物体运动情况
【例1】 (2020·山东省等级考试模拟)如图1甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以v0＝90 km/h 的速度驶入避险车道，如图1乙所示。设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数μ＝0.30，取重力加速度大小g＝10 m/s2。
图1
(1)为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角θ应该满足什么条件？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用θ的正切值表示；
(2)若避险车道路面倾角为15°，求货车在避险车道上行驶的最大距离。(已知sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，结果保留2位有效数字)
答案　(1)tan θ＜μ　(2)57 m
解析　(1)对货车进行受力分析，可得小车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力为Ff＝μmgcos θ
而货车重力在沿上坡路面方向的分量为F＝mgsin θ，若要货车在避险车道上停下后不发生溜滑现象，则需要Ff＞F，即mgsin θ＜μmgcos θ，解得＜μ，tan θ＜μ，则当tan θ＜μ时，货车在避险车道上停下后不会发生溜滑现象。
(2)设货车在避险车道上的加速度为a，根据牛顿第二定律F合＝ma
得F合＝mgsin θ＋μmgcos θ＝ma
解得a＝g(sin θ＋μcos θ)＝10×(0.26＋0.3×0.97) m/s2＝5.51 m/s2
设货车在避险车道上行驶的最大距离为x
v0＝90 km/h＝25 m/s
据匀变速直线运动位移公式0－v＝－2ax
代入数据，解得x＝＝ m＝57 m。
【变式1】 (2020·河南洛阳市一模)一个倾角为θ＝37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m＝1.0 kg的小物块(可视为质点)以v0＝8 m/s的初速度由底端沿斜面上滑。小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25。若斜面足够长，已知tan 37°＝，g取10 m/s2，求：
(1)小物块沿斜面上滑时的加速度大小；
(2)小物块上滑的最大距离；
(3)小物块返回斜面底端时的速度大小。
答案　(1)8 m/s2　(2)4 m　(3)4 m/s
解析　(1)小物块沿斜面上滑时受力情况如图甲所示，其重力的分力分别为
甲
F1＝mgsin θ
F2＝mgcos θ
根据牛顿第二定律有
FN＝F2①
F1＋Ff＝ma②
又因为 Ff＝μFN③
由①②③式得a＝gsin θ＋μgcos θ＝(10×0.6 ＋0.25×10×0.8) m/s2＝8 m/s2。④
(2)小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有
0－v＝2(－a)x⑤
得x＝＝ m＝4 m。⑥
(3)小物块在斜面上下滑时受力情况如图乙所示，根据牛顿第二定律有
乙
FN＝F2⑦
F1－Ff＝ma′⑧
由③⑦⑧式得a′＝gsin θ－μgcos θ＝(10×0.6 －0.25×10×0.8) m/s2＝4 m/s2⑨
有v2＝2a′x得⑩
v＝＝ m/s＝4 m/s。
类型2　已知物体运动情况，分析物体受力情况
【例2】 (2020·辽宁大连市第一次模拟)“新冠”席卷全国，在举国上下“抗疫”的斗争中，武汉各大医院出现了一批人工智能机器人。机器人“小易”在医护人员选择配送目的后，就开始沿着测算的路径出发，在加速启动的过程中“小易”“发现”正前方站一个人，立即制动减速，恰好在距离人30 cm处停下。“小易” 从静止出发到减速停止，可视为两段匀变速直线运动，其v－t图像如图2所示，图中t0＝1.6 s，v0＝5 m/s。已知减速时的加速度大小是加速时加速度大小的3倍，“小易”(含