人教考向02 运动图像 追及和相遇问题-备战2023年高考物理一轮复习考点微专题（全国通用）（解析版）.docx

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考向02 运动图像 追及和相遇问题
1．（多选）1．（2022•湖南）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其v﹣t图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（　　）
A．在0～t1时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在0～t1时间内，返回舱的加速度不变
C．在t1～t2时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在t2～t3时间内，返回舱的机械能不变
【答案】AC。
【解析】解：A、根据v﹣t图像可知在0～t1时间内速度逐渐减小，根据P＝mgv，返回舱重力的功率随时间减小，故A正确；
B、在v﹣t图像中，图像的斜率表示加速度，斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，故B错误；
C、在t1～t2时间内，速度逐渐减小，根据p＝mv可知返回舱的动量随时间减小，故C正确；
D、在t2～t3时间内，返回舱的速度不变，动能不变，但重力势能减小，故机械能减小，故D错误；
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（1）理解图象的意义
运动图象是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法，对直线运动的图象应从以下几点认识它的物理意义：
①从图象识别物体运动的性质。
②认识图象在坐标轴上的截距的意义。
③认识图象的斜率的意义。
④认识图线复盖面积的意义（仅限于v-t图象）。
⑤理解出图线某一点对应的状态。
（2）厘清图象问题
①s-t图象。能读出s、t、v的信息（斜率表示速度），物体运动的s-t图象表示物体的位移随时间变化的规律。与物体运动的轨迹无任何直接关系。
②v-t图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v-t图象提供的信息更多，应用也更广。
③a-t图象。加速度和时间的函数关系（加速度随时间的变化规律）。可以描述直线运动，也可以描述曲线运动（因为速度方向未知，例如平抛运动）。图线与t轴围成的面积表示这段时间内的速度变化量δv（积分），只有当初速度为0时，面积才是速度，如果在t轴下面，面积要取负值（不一定是减速运动）。纵轴物理量加速度a乘以质量，就变成了ma这个合力物理量了（放缩），因此可以转化为合力-时间图了。面积表示合力的冲量了。
④x/t-t图（平均速度-时间图）平均速度和时间的函数关系（平均速度随时间的变化规律）。只能描述直线运动（平均速度方向就是位移方向）。图线横纵坐标乘积（状态面积，不是过程面积），表示从计时开始到该时刻这段时间内的位移。斜率表示a/2.纵轴截距表示初速度（时间趋近零的平均速度就是瞬时速度）。
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一看“轴”，先看清楚两轴所代表的物理量，是描述哪两个物理量之间的关系。
二看“线”，图线表示研究对象的变化过程和规律，图线的增减性。
三看“斜率”，斜率表示纵轴物理量随横轴物理量变化的快慢。
四看“面积”，面积表示纵轴物理量随在横轴物理量的累积。
五看“截距”，截距一般可以表示初始状态。
六看“特殊点”，比如交点，拐点，转折点，零点等一些特殊点。
七看“渐近线”，物理量的变化趋势和极限。
一会写函数表达式，二会求斜率，三会求面积。
(3)理解追及和相遇问题的实质：
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
（4）理解追及和相遇问题的思路：
①根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的情景图；
②根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中；
③由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键；
④联立方程求解，并对结果进行简单分析。
（5）分析追及和相遇问题时要注意：
①理清两个关系、一个条件。时间关系：tA=tB±t0；位移关系：sA=sB±s0．速度条件：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
②若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。
③解决问题时需要注意二者是否同时、同地出发；
④仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
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（6）解决追及和相遇问题的方法：
①物理分析法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解；
②数学方法：在匀变速运动的位移表达式中有