人教专题02 共点力的平衡 2022-2023高考三轮精讲突破训练（全国通用）（解析版）.docx

专题02 共点力的平衡
考向一 静态平衡问题
1．受力分析的常用技巧
(1)转换研究对象法：对于不易判断的力(如弹力和摩擦力)，可以借助相互接触物体的受力情况来判定，还可以借助力和运动的关系进行分析和判断．
(2)假设法：假设弹力、摩擦力存在，运用物体的平衡条件进行相关计算，然后再进一步分析判断．
(3)整体法和隔离法
①不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”．
②同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少或受力少或处于边缘处的物体．
③各“隔离体”间的力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则表现为内力．
2．求解静态平衡问题的两种常用方法
(1)力的合成法：对研究对象受力分析后，应用平行四边形定则(或三角形定则)求合力的方法．力的合成法常用于仅受三个共点力作用且保持平衡的物体．
(2)正交分解法：把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上合力为零的方程并求解．当物体受四个及四个以上共点力作用而平衡时，一般采用正交分解法．
【典例1】如图所示，一根不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点O′的固定光滑轴，悬挂一质量为M的物体．轻绳OO′段水平，长度为L，轻绳上套一可沿绳滑动的轻环P.现在轻环上悬挂一质量为m的钩码，平衡后，物体上升L，则钩码与物体的质量之比为(　　)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】重新平衡后，轻绳形状如图，
由于物体上升L，则绳子与竖直方向夹角为30°，对钩码2FTcos 30°＝mg
对物体FT＝Mg，联立解得＝，
故D正确．
【典例2】如图所示，质量为M的斜面体静止在水平地面上，质量为m的滑块在沿着斜面向上的恒力F作用下向下做匀速运动，斜面体始终处于静止状态．已知重力加速度为g，在滑块下滑的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．滑块与斜面体之间的动摩擦因数μ大于tan θ B．撤去恒力F后，地面对斜面体的支持力不变
C．地面对斜面体的支持力大于(M＋m)g D．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左
【答案】　B
【解析】　对m进行受力分析可知m受四个力作用，由于m向下做匀速运动，所以有F＋Ff＝mgsin θ，Ff＝μmgcos θ，则μ＝tan θ－，A错误；对M进行受力分析可知，M所受的力与恒力F没有关系，故撤去恒力F后，地面对斜面体的支持力不变，B正确；对整体进行受力分析可知，地面对斜面体的支持力小于(M＋m)g，C错误；对整体受力分析可知，地面对斜面体的摩擦力方向水平向右，D错误．
【典例3】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻绳上点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α = 50°，则β等于（　　）
A. 45° B. 50° C. 60° D. 65°
【答案】D
【解析】本题主要考察共点力的平衡以及绳子的活结死结问题。
在O点进行受力分析如下图所示
由于甲、乙两物体质量相等，且滑轮处为活结则mg = F1
可知△OmgF1为等腰三角形，则根据三角形内角关系有180° = 2β + 50°
可计算出β = 65°故选D。
【典例4】 (多选)如图，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α＝30°角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接．a、b静止时，细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　)
A．a受到3个力的作用 B．b受到3个力的作用
C．细杆对b的作用力大小为 mg D．细线对a的拉力大小为 mg
【答案】BD
【解析】：轻质环a套在杆上，不计摩擦，则a静止时细线的拉力与杆对a的弹力平衡，故拉a的细线与杆垂直，a受到2个力作用，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力和杆对b球的弹力，b受到3个力的作用，故B正确；以b为研究对象，受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝θ＝30°，细杆对
b的作用力大小为N，细绳对b球的拉力大小为T，T＝N，则2Ncos 30°＝mg，则N＝mg，T＝N＝mg，则细线对a的拉力大小为T＝mg，故C错误，D正确．
考向二 动态平衡问题
解决动态平衡问题的三种方法
(1)解析法
如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建