人教专题08 功能关系的应用 2022-2023高考三轮精讲突破训练（全国通用）（解析版）.docx

专题08 功和动能定理
目录
考向一 功和功率 1
考向二 动能定理 3
考查方式一　动能定理的理解 3
考查方式二　动能定理在直线运动中的应用 4
考查方式三 动能定理在曲线运动中的应用 5
考查方式四　动能定理在图像中的运用 7
考查方式五 动能定理在多阶段、多过程综合问题中的应用 12
【题型演练】 16
考向一 功和功率
1．功和功率的计算方法
2．机车启动问题
(1)机车输出功率：P＝Fv，其中F为机车牵引力．
(2)机车匀加速启动过程的最大速度v1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度vm(此时F牵＝F阻)求解方法
①求v1：由F牵－F阻＝ma，P＝F牵v1可求v1＝.
②求vm：由P＝F阻vm，可求vm＝.
(3)解决机车启动问题时的四点注意
①分清是匀加速启动还是恒定功率启动．
②匀加速启动过程中，机车功率不断增大，最大功率是额定功率．
③以恒定功率启动的过程中，牵引力不断减小，机车做加速度减小的加速运动，牵引力的最小值等于阻力．
④无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P＝f阻vm，分清P是机车的额定功率还是某一恒定功率．
【典例1】质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　　)
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
【答案】BD.
【解析】2t0时刻速度大小v2＝a1·2t0＝t0，3t0时刻的速度大小为v3＝v2＋a2t0＝·2t0＋·t0＝，3t0时刻力F＝3F0，所以瞬时功率P＝3F0·v3＝，A错、B对；0～3t0时间段，水平力对物体做功W＝F0x1＋3F0x2＝F0×·(2t0)2＋3F0·t0＝，平均功率P＝＝，C错、D对．
【典例2】用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直．放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取做零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设小球在运动过程中第一次动能和势能相等时的速度为v，此时绳与水平方向的夹角为θ，则由机械能守恒定律得mglsinθ=mv2=mgl
解得sinθ=v=即此时细绳与水平方向夹角为30°，所以重力的瞬时功率为p=mgvcos30°=mg
A. ，与结论不相符，选项A错误；B. ，与结论不相符，选项B错误；
C. ，与结论相符，选项C正确；D. ，与结论不相符，选项D错误；
【典例3】一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变
化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是(　　)
【答案】A
【解析】由图可知，汽车先以恒定功率P1启动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故A正确，B、C、D错误．
考向二 动能定理
考查方式一　动能定理的理解
1．定理中“外力”的两点理解
(1)重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用．
(2)既可以是恒力，也可以是变力．
2．公式中“＝”体现的三个关系
【典例4】如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定(　　)
A．小于拉力所做的功　 　　 B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功
【答案】　A
【解析】　由动能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确．
考查方式二　动能定理在直线运动中的应用
若在直线运动中知道初、末状态，而不需要考虑中间过程时，一般用动能定理处理位移与速度的关系
一般用分段法来处理问题，找准直线运动中转折处其动能有无损失
【典例5】如图所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A、B两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为(　　)
A．tan θ　　　　　B．tan α C．tan(θ＋α