人教专题16 带电粒子在复合场中的运动 2022-2023高考三轮精讲突破训练（全国通用）（解析版）.docx

专题16 带电粒子（带电体）在复合场中的运动
目录
专题16 带电粒子（带电体）在复合场中的运动 1
考向一　带电粒子在叠加场中运动的实例分析 1
考查方式一 质谱仪 1
考查方式二 回旋加速器 3
考查方式三 速度选择器 5
考查方式四 磁流体发电机 7
考查方式五 电磁流量计 9
考查方式六 霍尔元件 9
考向二　带电粒子在组合场中的运动 11
考查方式一 先电场，后磁场 11
考查方式二 先磁场，后电场 14
考向三　带电粒子在叠加场中的运动 17
考查方式一 磁场力，重力并存 17
考查方式二 电场力、磁场力并存 18
考查方式三 电场力、磁场力、重力并存 18
考向四　带电粒子在交变电、磁场中的运动 20
【题型演练】 23
考向一　带电粒子在叠加场中运动的实例分析
考查方式一 质谱仪
(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝mv2.
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m.
由以上两式可得r＝ ，m＝，＝.
【例1】如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求：
(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)甲、乙两种离子的比荷之比．
【答案】　(1)　(2)1∶4
【解析】　(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有
q1U＝m1v①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
q1v1 B＝m1②
由几何关系知
2R1＝l③
由①②③式得
B＝④
(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有
q2U＝m2v⑤
q2v2B＝m2⑥
由题给条件有
2R2＝⑦
由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为
∶＝1∶4⑧
[变式]现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　)
A．11　　　　　　　 B．12
C．121 D．144
【答案】D
【解析】带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝，由以上两式整理得r＝ .由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得＝144，选项D正确．
考查方式二 回旋加速器
(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中．
(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝，
得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关．
【例2】1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带负电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小
【答案】D
【详解】A．根据带电粒子在右边的磁场中发生偏转的情况，由左手定则判断，该束带电粒子带正电，故A错误；
B．在速度选择器内，根据左手定则可知，洛仑兹力向上，则电场力的方向应竖直向下，因带电粒子是正电，故电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器P1极板带正电，故B错误；
C．通过速度选择器的带电粒子都具有相同的速度，它们在B2磁场中运动，由半径公式
可知，半径R越大，值越大，而不是质量越大，故C错误；
D．由上面的分析可知，半径R越大，值越大，即比荷越小，故D正确。
故选D。
[变式]质谱仪是分析同位素的重要的仪器，在物理研究中起非常重要的作用。如图是质谱仪的工作原理示意图。粒子源（在加速电场上方，未画出）产生的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分