数学高一北师大版必修一练习：3.4.4.1第2课时+对数的运算性质+Word版含解析.doc

二十　对数的运算性质
　【基础全面练】　(20分钟　35分)
1．(2020·全国Ⅰ卷)设alog34＝2，则4－a＝(　　)
A． B. C． D．
【解析】选B.由alog34＝2可得log34a＝2，所以4a＝9，
所以有4－a＝.
2．log35－log315＝(　　)
A．－1 B．1
C．0 D．log3(－10)
【解析】选A.log35－log315＝log3＝log33－1＝－1.
3．设a＝log310，b＝log37，则3a－b＝(　　)
A． B． C． D．
【解析】选C.因为a＝log310，b＝log37，
所以3a＝10，3b＝7，所以3a－b＝＝.
4．已知lg 2＝0.301，lg 3＝0.477，则lg 12＝(　　)
A．0.778 B．1.079 C．0.301 D．0.477
【解析】选B.因为lg 12＝lg 3＋lg 4＝lg 3＋2lg 2＝0.477＋2×0.301＝1.079.
5．(lg 5)2－(lg 2)2＋lg 4＝________．
【解析】原式＝(lg 5＋lg 2)(lg 5－lg 2)＋lg 4
＝lg 5－lg 2＋2lg 2＝lg 5＋lg 2＝1.
答案：1
6．里氏震级M的计算方式为：M＝lg A－lg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为几级？9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？
【解析】由M＝lg A－lg A0知，M＝lg 1 000－lg 0.001＝6，所以此次地震的震级为6级．设9级地震的最大振幅为A1，5级地震的最大振幅为A2，
则lg ＝lg A1－lg A2＝(lg A1－lg A0)－(lg A2－lg A0)＝9－5＝4.所以＝104＝10 000.
所以9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的10 000倍．
　【综合突破练】　(30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数
N约为1080. 则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg 3≈0.48)(　　)
A．1033 B．1053 C．1073 D．1093
【解析】选D.由已知得，lg ＝lg M－lg N≈361×lg 3－80×lg 10≈361×0.48－80＝93.28＝lg 1093.28.故与最接近的是1093.
2．已知x，y为正实数，则(　　)
A．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg y B．2lg (x＋y)＝2lg x·2lg y
C．2lg x·lg y＝2lg x＋2lg y D．2lg (xy)＝2lg x·2lg y
【解析】选D.2lg x＋lg y＝2lg x·2lg y，故A错误；2lg x·2lg y＝2lg x＋lg y＝2lg (x·y)，故B错误，D正确；2lg x·lg y＝(2lg x)lg y，故C错