数学高一北师大版必修一练习：3.5.5.1对数函数的概念+5.2对数函数的概念对数函数y=log2x的图像和性质+Word版含解析.doc

二十二　对数函数的概念　对数函数y＝log2x的图像和性质
【基础全面练】　(20分钟　35分)
1．下列函数是对数函数的是(　　)
A．y＝ln x 　　 B．y＝ln (x＋1)
C．y＝logxe 　　 D．y＝logxx
【解析】选A.对数函数底数不能是自变量x，所以C，D都不对．对数函数的真数是自变量x，所以B不对．
2．函数f(x)＝＋lg (1＋x)的定义域是(　　)
A．(－∞，－1) 　　 B．(1，＋∞)
C．(－1，1)∪(1，＋∞) 　　 D．(－∞，＋∞)
【解析】选C.由真数1＋x>0得，x>－1.
又因为1－x≠0，所以x>－1，且x≠1.
3．对数函数的图像过点M(16，4)，则此对数函数的解析式为(　　)
A．y＝log4x B．y＝logx
C．y＝logx D．y＝log2x
【解析】选D.设f(x)＝logax(a>0，a≠1)，过点M(16，4)，
所以loga16＝4，所以a＝2.
4．若f(x)＝logax＋(a2－4a－5)是对数函数，则a＝________．
【解析】由已知得a2－4a－5＝0，
又因为a＞0，a≠1，所以a＝5.
答案：5
5．若函数y＝f(x)是函数y＝5x的反函数，则f(f(5))＝________.
【解析】因为y＝f(x)与y＝5x互为反函数，
所以f(x)＝log5x.
所以f(f(5))＝f(log55)＝f(1)＝log51＝0.
答案：0
6．若函数y＝loga(x＋a)(a＞0且a≠1)的图像过点(－1，0).
(1)求a的值．
(2)求函数的定义域．
【解析】(1)将(－1，0)代入y＝loga(x＋a)(a＞0，a≠1)中，有0＝loga(－1＋a)，
则－1＋a＝1，所以a＝2.
(2)由(1)知y＝log2(x＋2)，
由x＋2＞0，解得x＞－2，
所以函数的定义域为{x|x＞－2}．
【综合突破练】　(30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．若对数函数f(x)满足f(9)＝2，则f(3)＝(　　)
A．0 B．1 C．3 D．4
【解析】选B.设对数函数为f(x)＝logax(a>0，a≠1)，所以2＝loga9.
所以a＝3.所以解析式为y＝log3x.
所以f(3)＝log33＝1.
2．函数y＝的定义域是(　　)
A．(3，＋∞) B．(－∞，4]
C．(4，＋∞) D．(0，4]
【解析】选D.由2－log2x≥0，得log2x≤log24，
所以x≤4，又因为x>0，所以0<x≤4.
【误区警示】本题易忽视真数x>0，从而误选B.
3．设集合M＝，N＝，则集合M∪N等于(　　)
A．(－∞，0)∪[1，＋∞) 　　 B．[0，＋∞)
C．(－∞，1] 　　 D．(－∞，0)∪(0，1)
【解析】选C.因为M＝(0，1]，N＝(－∞，0]，
所以M∪N＝(－∞，1].
4．函数y＝log2x，x∈的值域为(　　)
A．[2，4] B．[－1，2]
C．[－2，2]