沪教版高一上学期数学复习学案：二、弧度制与扇形公式.doc

二、弧度制与扇形公式
【例12】把角化为弧度制．
【难度】★
【答案】.
【例13】若两个角的和是1弧度，此两角的差是，试求这两个角．
【难度】★★
【答案】设这两个角为弧度，则 解得，
【例14】指出下列各角所在的象限：
（1）； （2）．
【难度】★
【答案】三，一
【解析】 解：（1）=2π+.
∵π<，∴是第三象限角.
（2）.∵，∴是第一象限角.
[来源:学科网ZXXK]
【例15】设集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【难度】★[来源:Z.xx.k.Com]
【答案】C
【例16】若，且角的终边与角的终边互相垂直，求角.
【难度】★★
【答案】
【例17】已知扇形的周长为定值100，问扇形的半径和圆心角分别为多少时扇形面积最大？最大值是多少？
【难度】★★
【答案】设扇形半径为，扇形弧长为，扇形的圆心角为，则. ，解得，扇形面积
∴当时，扇形面积最大，最大值为625.
【例18】在扇形中，，弧长为，则此扇形内切圆的面积是___________
【难度】★★
【答案】
【巩固训练】
1．把角化为角度制。
【难度】★
【答案】。
2．在内与终边重合的角是___________。
【难度】★
【答案】
3．与角的终边相同，且绝对值最小的角的度数是________，合________弧度。[来源:学&科&网]
【难度】★
【答案】；
[来源:学科网ZXXK]
4．的终边与的终边关于直线对称，则＝____________。
【难度】★
【答案】
5．已知（），且，问是第几象限角？
【难度】★★
【答案】解 .
当，∴ 是第二象限角.
当 ，
∵ ∴ 是第四象限角.
∴ 是第二象限角或是第四象限角.
6．设集合，那么下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．且
【难度】★
【答案】C
7．已知，且的6倍角的终边与角的终边互为反向延长线，求角
【难度】★★
【答案】
8．圆的弧长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆