专题讲座（十二） 晶胞参数、坐标参数的分析与应用（讲）-2023年高考化学一轮复习讲练测（人教版）（解析版）.docx

专题讲座（十二） 晶胞参数、坐标参数的分析与应用
目录
第一部分：网络构建（总览全局）
第二部分：知识点精准记忆
第三部分：典型例题剖析
高频考点1 晶胞参数与晶体密度间的互算
高频考点2 原子空间利用率的计算
高频考点3 晶胞中原子坐标的确定
正文
第一部分：网络构建（总览全局）
第二部分：知识点精准记忆
【知识梳理】
知识点一、常见晶体结构分析
1．常见原子晶体结构分析
晶体
晶体结构
结构分析
金刚石
(1)每个C与相邻4个C以共价键结合，形成正四面体结构
(2)键角均为109°28′
(3)最小碳环由6个C组成且6个C不在同一平面内
(4)每个C参与4个C—C键的形成，C原子数与C—C键数之比为1∶2
(5)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
SiO2
(1)每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构
(2)每个正四面体占有1个Si,4个“O”，因此二氧化硅晶体中Si与O的个数比为1∶2
(3)最小环上有12个原子，即6个O,6个Si
(4)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
SiC、BP、AlN
(1)每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构
(2)密度：ρ(SiC)＝；ρ(BP)＝；ρ(AlN)＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
2.常见分子晶体结构分析
晶体
晶体结构
结构分析
干冰
(1)每8个CO2构成1个立方体且在6个面的面心又各有1个CO2
(2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个
(3)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
白磷
(1)面心立方最密堆积
(2)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
3．常见金属晶体结构分析
(1)金属晶体的四种堆积模型分析
堆积模型
简单立方堆积
体心立方堆积
六方最密堆积
面心立方最密堆积
晶胞
配位数
6
8
12
12
原子半径(r)和晶胞边长(a)的关系
2r＝a
2r＝
2r＝
一个晶胞内原子数目
1
2
2
4
原子空间利用率
52%
68%
74%
74%
(2)金属晶胞中原子空间利用率计算
空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。
①简单立方堆积
如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V球＝πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，空间利用率＝×100%＝×100%≈52%。
②体心立方堆积
如图所示，原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝r。1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。
③六方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3,1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
④面心立方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3,1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
(3)晶体微粒与M、ρ之间的关系
若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol该晶胞中含有x mol 微粒，其质量为xM g(M为微粒的相对分子质量)；若该晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积)，则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g，因此有xM＝ρa3NA。
4．常见离子晶体结构分析
NaCl型
CsCl型
ZnS型
CaF2型
晶胞
配位数及影响因素
配位数
6
8
4
F－：4；Ca2＋：8
影响
因素
阳离子与阴离子的半径比值越大，配位数越多，另外配位数还与阴、阳离子的电荷比有关等
密度的计算(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
知识点二、原子分数坐标参数
1．概念
原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。
2．原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
3.金刚石晶胞中碳原子坐标的确定
以金刚石晶胞结构为例，金刚石晶体整体上是正四面体立体网状结构。每个碳原子L能层的4个电子采用sp3杂化，形成4个等同的杂化轨道，相邻的两个碳原子之间形成σ键。这样每个碳原子与周围4个碳原子形成4个σ键，每个碳原子都是直