4.2 比较线段的长短 教案 2021—2022学年北师大版数学七年级上册.doc

北师大版数学七年级上册
第四章 第二节 比较线段的长短
教学目标：
1.借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质.
2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.
3.能用圆规作一条线段等于已知线段.
4.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法.
教学重点与难点:
重点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的概念及表示方法.
难点：线段中点的概念及表示方法.
教法及学法指导：
教法：启发式教学法．
学法：自主探索、合作交流．
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，趣味导入
师：同学们请看大屏幕，一个是我们喜爱的体育明星，一个是我们喜爱的小品演员 ，他们是谁呢？现在怎样比较他俩的身材谁更高呢？
（大屏幕依次出现姚明和潘长江的照片）
生：姚明！（惊奇）……
潘长江！（愉悦、发笑）……
姚明更高！（学生非常兴奋）
师：我们要比较谁高、谁矮就是将姚明和潘长江身高抽象成线段，从而把比较二者身高问题演变成比较线段长短问题．表示二者身高的线段可以通过目测的办法比较长短，但是有些线段不容易目测的办法比较它们的长短，这样的线段如何比较它们的长短呢？
【设计意图】利用姚明、潘长江的明星效应，把现实生活中的娱乐问题转化为数学活动的几何图形，激发学生的兴趣，让学生体会到“快乐数学”让他们以愉悦的心态学****新知，并且自然切入主题.
二、合作交流，探究新知
师：如图，从A地到C地有四条道，那条路最近？
生：从A到C地的四条道路中，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AC最短.
师：你回答的很好，我们把一事实总结为：两点之间的所有连线中，线段最短.可以简述为：
两点之间线段最短.
【设计意图】学生通过观察得出结论，增强对图形的直观体验，感受到发现的乐趣，从而产生学****数学的成就感.
师：从上面的例子中可以发现线段AC最短，我们把两点间线段的长度叫做两点之间的距离.那么线段AC的长度就是A与C两点之间的距离. 两点间的距离是长度是一个数量，而不是线段图形本身．
知识反馈：小狗、小猫为什么都选择直的路？
生：因为两点之间线段最短.
师：回答很好.
【设计意图】通过学生喜欢的漫画增强对知识的理解与应用.
合作交流（一） 引导学生发现线段大小的比较方法
师：怎样比较两个学生的身高？
生：要么测量一下两人的身高；要么让两人背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.
师：回答很棒．
师：（拿出两根筷子）如何比较两根筷子的长短？
生：（学生演示，采用的办法是：筷子的一端对齐，另外一端在外的筷子长．）
师：这位同学的做法很好，掌声鼓励.哪位同学总结一下比较线段大小的方法？
生：度量与重叠比较法.
【设计意图】教师及时引导学生分小组合作探究如何用叠合法比较线段的长短．
师：怎样比较下面两条线段的长短呢？
生1：（图1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．
生2：（图2）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合，若端点B落在线段CD上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．
生3：（图