人教高考化学一轮复习 第12章 第55讲　微专题30　晶胞参数、坐标参数的分析与应用.docx

30　晶胞参数、坐标参数的分析与应用
一、原子分数坐标参数
1．概念
原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。
2．原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
典例1　以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为(，，0)，则原子2和3的坐标分别为________、________。
答案　(，，)　(，，)
解析　图中原子1的坐标为(，，0)，则坐标系是，原子2,3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为(，，)，(，，)。
二、宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
典例2　钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm。下列说法错误的是(　　)
A．该钒的氧化物的化学式为VO2
B．V原子在该晶体中的堆积方式为体心立方
C．V原子的配位数与O的配位数之比为1∶2
D．该晶胞的密度为g·cm－3
答案　C
解析　晶胞中V原子位于顶点和体心，数目为1＋8×＝2；O原子位于上下面上和体内，数目为2＋4×＝4，二者原子数目之比为1∶2，故氧化物化学式为VO2，故A正确；晶胞V原子位于顶点和体心，符合体心立方的堆积方式，故B正确；体心V原子的配位数为6，O原子配位数为3，所以V原子的配位数与O的配位数之比为2∶1，故C错误；m＝g，V＝a3pm3＝(a×10－10)3cm3，ρ＝＝g·cm－3，故D正确。
1．Zn与S形成某种化合物的晶胞如图所示。
(1)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。例如图中原子1的坐标为(0,0,0)，则原子2的坐标为________。
(2)已知晶体密度为d g·cm－3，S2－半径为a pm，若要使S2－、Zn2＋相切，则Zn2＋半径为________pm(写计算表达式)。
答案　(1)(，0，)　(2)××1010－a
解析　(1)原子1的坐标为(0,0,0)，原子2在左侧的面心上，则原子2的坐标为(，0，)。
(2)已知晶体密度为d g·cm－3，锌离子的个数为8×＋6×＝4，硫离子位于晶胞内部，个数为4，则晶胞参数＝×1010 pm＝×1010 pm＝×1010 pm，若要使S2－、Zn2＋相切，则其体对角线长度为2个锌离子直径与2个硫离子直径之和，其体对角线长度＝
××1010 pm，S2－半径为a pm，Zn2＋半径为pm＝(××1010－a)pm。
2．CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为(，，)，则B、C的原子坐标参数分别为________________。
该晶胞中CdSe键的键长为________。已知Cd和Se的原子半径分别为rCd nm和rSe nm，则该晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________________。
答案　B(，，)，C(，，)　a nm　×100%
解析　原子坐标参数A为(，，)，根据0点定位，则B、C的原子坐