湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3求解一元一次方程课件.ppt

3.3求解一元一次方程
关键词：一元 一次
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是一次的方程叫做一元一次方程
( )
问题1 ：
判断下列式子是不是一元一次方程：
( )
( )
( )
( )
( )
√
√
X
X
X
X
使方程左右两边相等的未知数的值
叫做方程的解。（即求x的值的过程）
左右两边相等
2：方程的解：
1.等式的两边同加（或同减）一个数或整式,所得结果不变.即
如果a=b,那么a±c=b±c.
3. (对称性）如果a=b,那么b=a.
4. (传递性）如果a=b,b=c,那么a=c.
3：等式的基本性质：
2.等式的两边同乘以（或除以）一个数（除数不能为0），所得结果不变.即
如果a=b,那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0)
运用等式的性质解下列方程
(1) x - 2 = 8
x - 2 +2 = 8+2．
x =10．
解：两边都加2，得
等式的性质1
合并同类项，得
即：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．
(2) 3x = -6
即：x =－2．
解：两边都除以3，得
等式的性质2
即：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．
解方程: 5x – 2 = 8 .
解:
得
方程
两边同时加上 2 ,
5x – 2 = 8
+ 2
+ 2
即 5x =
10
两边同除以5 得:
x = 2.
ڿ
5x = 8 + 2
为什么?
5x – 2 + 2 = 8 + 2
能否写成:
解题后的思考
ڿ
①
②
5x – 2 = 8
5x = 8 + 2
①
②
观察思考
把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另
一边，这种变形 叫 移项 。
移 项
（1）方程①到方程②演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？
(2)改变的项有什么变化？
试试 用移项方法 解一元一次方程
解方程: 5x－2=8
解: 移项，得：
5x=8+2
合并同类项，得：
5x=10
系数化为1，得：
x=2.
10x – 3=9。
注意：移项要变号哟。
试一试：解方程：
尝试应用体验成功
解：方程两边同时加上2，得
5x – 2 +2 = 8+2
化简，得 5x=10
两边同时除以5，得
x = 2.