专题26 法拉第电磁感应定律、自感和涡流——【人教】备战2023年高考物理一轮重难点复习（解析版）.docx

专题26 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝n进行有关计算.
2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势.
3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼．
考点一　法拉第电磁感应定律的理解及应用
（一）感应电动势
1、感应电动势
在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。只要穿过回路的磁通量发生改变，在回路中就产生感应电动势。
2、感应电动势与感应电流的关系
感应电流的大小由感应电动势和闭合回路的总电阻共同决定，三者的大小关系遵守闭合电路欧姆定律，即。
（二）法拉第电磁感应定律
1、法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比。，其中n为线圈匝数。
2、法拉第电磁感应定律内容的理解
（1）感应电动势的大小：。公式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合。
（2）不能决定E的大小， 才能决定E的大小，而与之间没有大小上的联系。
（3）当仅由B的变化引起时，则；
当仅由S的变化引起时，则。
（4）公式中，若取一段时间，则E为这段时间内的平均值。当磁通量不是均匀变化的，则平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值。
（三）导体切割磁感线时的感应电动势
1、导体平动切割磁感线
(1)有效长度
公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：
图甲：l＝sin β.
图乙：沿v方向运动时，l＝.
图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝R.
(2)相对速度
E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．
2、导体转动切割磁感线
如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω.
3、导体垂直切割磁感线时, 感应电动势可用求出，式中L为导体切割磁感线的有效长度。若导线是曲折的，则L应是导线的有效切割长度。
4、导体不垂直切割磁感线时，即v与B有一夹角，感应电动势可用求出。
（四）磁通量、磁通量变化量、磁通量变化率的比较
1、是状态量，是某时刻穿过闭合回路的磁感线条数，当磁场与回路平面垂直时，。
2、是过程量，它表示回路从某一时刻变化到另一时刻回路的磁通量的增量，即
。
3、 表示磁通量变化的决慢，即单位时间内磁通量的变化，又称为磁通量的变化率。
4、、、的大小没有直接关系，这一点可与相比较。需要指出的是很大，可能很小；很小，可能很大；，可能不为零（如线圈平面转到与磁感线平行时）。当按正弦规律变化时，最大时，；当为零时最大。
（五）公式与的区别与联系
区
别
（1）求的是时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应
（1）求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻
或某个位置相对应
（2）求的是整个回路的感应电动势，整个回路的感应电动势为零时，其回路某段导体的感应电动势不一定为零
（2）求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势
（3）由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定
（3）由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源
联
系
公式和是统一的，当时， E为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式的v若代入，则求出的E为平均感应电动势
（六）导电液体“切割”磁感线问题
导电液体中存在着大量的离子，当离子通过磁场时受到安培力的作用而发生偏转，使
管子两侧出现电势差。处理此类问题时首先应建立流体模型——圆柱体或长方体，其次明确
两点间的电势差与两点间的直导体棒切割磁场产生的电动势等效。
1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为.
2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则＝k.
3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB.
4．当B、S同时变化时，则＝n≠n.求瞬时值是分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加．
【典例1】（2022·湖北·黄冈中学三模）下列说法中正确的有（　　）
A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生
B．安培提出了分子电流假说，奥斯特揭示了电流的磁效应，法拉第发现电磁感应现象
C．线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流和感应电动势
D．用微波炉，要特别注意安全，应