高中物理人教专题7.3 电磁学计算题的命题视角（解析版）.docx

第七部分 计算压轴满分策略
专题7.3 电磁学计算题的命题视角
目录
命题视角(一)　带电粒子(带电体)在电场中的运动 1
命题视角(二)　带电粒子在复合场中的运动 13
命题视角(三)　电路与电磁感应 28
命题视角(一)　带电粒子(带电体)在电场中的运动
一、带电粒子在电场中的直线运动
分析方法
1．动力学观点：利用牛顿运动定律结合运动学公式求解，适用于匀变速直线运动问题．
2．能量观点：利用动能定理求解．
(1)qEd＝mv22－mv12，适用于匀强电场中直线运动问题．
(2)qU＝mv22－mv12，适用于任何电场中直线运动问题．
二、带电粒子在电场中的偏转
分析方法
1．用平抛运动规律处理
(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间为t＝.
(2)沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝＝＝.
(3)离开电场时的偏移量y＝at2＝.
(4)速度偏向角tan φ＝＝＝；位移偏向角tan θ＝＝.
2．用动能定理处理
涉及功能问题时可用，偏转时静电力做的功是W＝qEy(y为偏移量)．
三、带电粒子在交变电场中的运动
(1)对于带电粒子在交变电场中的运动，需要进行分段研究，分析粒子在每段运动过程中的受力特点和运动性质．
(2)作出粒子的v－t图像或某一方向上的v－t图像，借助图像、结合轨迹，使运动过程更直观．
转换思路如下：
a－t图像v－t图像．
四、带电粒子(带电体)在电场和重力场叠加场中的运动
1．在电场和重力场的叠加场中，若微粒做匀变速直线运动，合力方向必与速度方向共线．
2．根据功能关系或能量守恒的观点，分析带电体的运动时，往往涉及重力势能、电势能以及动能的相互转化，总的能量保持不变．
3．“等效法”在电场中的应用
(1)如图，先作出重力与静电力的合力F合，将这个合力视为一个等效重力，则等效重力加速度g′＝.
(2)等效最高点和最低点：在“等效重力场”中做圆周运动的小球，过圆心作合力的平行线，交于圆周上的两点即为等效最高点和最低点.
【例1】(2022·安徽马鞍山市一模)如图甲所示，金属丝K产生的热电子(初速度不计)经A、B间的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入偏转电场，最后打在竖直荧光屏上．C、D极板长为l，板间距离为d，荧光屏距C、D右端的距离为.现给A、B间加一加速电压UAB，C、D两板间加一交变电压，电压大小为U、周期T＝(如图乙所示)，设C、D间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场．已知电子的质量为m、电荷量为e(重力不计)，经加速电场加速后以速度v0射入偏转电场，且所有电子均能从C、D板间射出．电子间相互作用不计，试求：
(1)A、B间加速电压UAB的大小；
(2)荧光屏上被电子击中部分的长度D；
(3)到达荧光屏上O点的电子动能．
【答案】(1)　(2)　(3)mv02＋
【解析】　(1)A、B间加速过程有eUAB＝mv02
得UAB＝
(2)若在t＝nT(n＝0,1,2,3，…)时刻射入偏转电场，电子射中荧光屏的位置为荧光屏上被电子击中
O点上部分的最远处，则有
l＝v0t1，y1＝at12，a＝
v1y＝at1，y2＝v1yt2，t2＝
联立解得y＝y1＋y2＝
故荧光屏上被电子击中部分的长度为D＝2y＝
(3)电子要达到O点，必须在竖直方向上先经历t3时间的加速，后经历t3时间的减速，再反向加速时间t4，离开偏转电场后，保持匀速运动，设时间为t5，整个过程向上的位移和向下的位移大小相等，运动轨迹如图所示
所以有at32×2＝at42＋at4t5
2t3＋t4＝
t5＝
可得t3＝t4＝2t5＝
设电子击中O点时速度大小为v，则
v2＝v02＋vy2
vy＝at4，a＝，
Ek＝mv2，联立解得Ek＝mv02＋.
【例2】(2022·河南安阳市一模)如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E＝1.0×104 V/m.该空间有一个半径为R＝2 m的竖直光滑绝缘圆环的一部分，圆环与光滑水平面相切于C点，A点所在的半径与竖直直径BC成37°角．质量为m＝0.04 kg、电荷量为q＝＋6×10－5 C的带电小球2(可视为质点)静止于C点．轻弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端自由伸长时位于P点．质量也为m＝0.04 kg的不带电小球1挨着轻弹簧右端，现用力缓慢压缩轻弹簧右端到P点左侧某点后释放．小球1沿光滑水平面运动到C点与小球2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两小球黏合在一起且恰能沿圆弧运动到A点．P、C两点间距离较远，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：