高中物理人教专题24 圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题24 圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象
导练目标
导练内容
目标1
圆周运动基本物理量
目标2
水平面内的圆周运动（圆锥摆、圆筒、转弯模型和圆盘临界模型）
目标3
离心现象
【知识导学与典例导练】
圆周运动基本物理量
1．匀速圆周运动各物理量间的关系

2．三种传动方式及特点
(1)皮带传动（甲乙）：皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等。
(2)齿轮传动（丙）：两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。
(3)同轴传动（丁）：两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等。

3.向心力：
（1）来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
（2）公式：Fn＝man＝m＝mω2r＝mr·＝mr·4π2f2＝mωv。
【例1】如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　）
A．线速度大小之比为3∶2∶2
B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
【答案】D
【详解】A．A、B靠摩擦传动，则边缘上a、b两点的线速度大小相等，即va∶vb＝1∶1
BC同轴转动角速度相等，根据v=ωR又RB∶RC＝3∶2可得vb∶vc＝3∶2解得线速度大小之比为
va∶vb∶vc=3∶3∶2故A错误；
BC．B、C同轴转动，则边缘上b、c两点的角速度相等，即ωb＝ωc
a、b两点的线速度大小相等，根据v=ωR依题意，有RB∶RA＝3∶2解得ωb：ωa=2:3解得
角速度之比为ωa：ωb：ωc =3∶2∶2又ω＝2πn所以转速之比na：nb：nc=3∶2∶2故BC错误；
D．对a、b两点，由解得aa∶ab＝3∶2对b、c两点，由an＝ω2R解得ab∶ac＝3∶2可得
aa∶ab∶ac＝9∶6∶4故D正确。故选D。
【例2】如图所示，某人坐在摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。人的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，当座舱运动到与圆心等高处时，则座舱对人的作用力（　　）
A．方向水平指向圆心，大小为mω2R
B．方向竖直向上，大小为mg
C．方向倾斜指向圆心的上方，大小为
D．方向倾斜指向圆心的下方，大小为
【答案】C
【详解】对人受力分析如下
人随座舱做匀速圆周运动，合力提供向心力，即由座舱对人的作用力和人的重力的合力提供向心力，根据平行四边形定则和几何关系，座舱对人的作用力故选C。
水平面内的圆周运动（圆锥摆、圆筒、转弯模型和圆盘临界模型）
1．圆周运动动力学分析过程：
2.基础运动模型
运动模型
圆锥摆模型
mg
θ
l
T
圆锥筒、圆碗
和圆筒模型
mg
θ(
l
FN
mg
θ
R
FN
转弯模型
【例3】智能呼啦圈轻便类观，深受大众喜爱。如图甲所示，腰带外侧带有轨道，将滑轮置于轨道内，滑轮通过一根不可伸长的绳子与配重连接，其简化模型如图乙所示。水平固定好腰带，通过人体的微小扭动，配重将在滑轮的带动下一起在水平面内做匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，下列说法正确的是（　　）
A．若以更大的转速匀速转动，则绳子上的拉力将增大
B．若以更大的转速匀速转动，则身体对腰带的摩擦力将增大
C．增大转速的过程中，绳子对配重的拉力不会对配重做功
D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向的夹角将减小
【答案】A
【详解】AD．绳长为L，悬挂点到腰带中心的距离为r，以配重为研究对象，受到重力和拉力，如图所示
竖直方向根据平衡条件可得Tcosθ=mg在水平方向上
联立可得由此可知转速增大、配重做匀速圆周运动的半径变大，θ增大、T增大，若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向的夹角将不变，故A正确，D错误；
B．若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ将增大，竖直方向mg=Tcosθ
对腰带分析如图
可得竖直方向f=Mg+Tcosθ=Mg+mg故腰受到腰带的摩擦力不变，故B错误；
C．由A中